Постановка задачи синтеза.
В соответствии с (67) передаточная функция проектируемой системы, представленной на рис. 27, при f = s = 0 равна
. (99)
Характеристический многочлен замкнутой системы определяется как
. (100)
Пусть известны передаточные функции ,а также выбран характеристический многочлен наблюдателя . Требуется найти такое допустимое управление, которое обеспечивает равенство передаточных функций проектируемой и желаемой систем, т.е.
. (101)
Наблюдатель с передаточной функцией можно ввести, умножая числитель и знаменатель передаточной функции желаемой системы на :
. (102)
При нулевых начальных условиях динамика системы с передаточной функцией не отличается от динамики желаемой системы. Однако характеристический многочлен системы с передаточной функцией будет равен
.
Если выбрать так, чтобы наблюдатель был устойчивым и малоинерционным, то поведение систем с передаточными функциями и будет мало отличаться и при ненулевых начальных условиях, да и то лишь в начальный этап переходного процесса.
С учетом (100), (93) из (102) получаем
. (103)
Следовательно, задача проектирования сводится к выбору многочленов , удовлетворяющих соотношению (103) и условиям допустимости управления. При этом выбором и обеспечивается желаемое расположение полюсов, а выбором - желаемое расположение нулей проектируемой системы.
Дата добавления: 2015-08-14; просмотров: 608;