Теорема Карно

В 1824 году французский физик Сади Карно рассмотрел ра­боту идеальной тепловой машины.

Карно показал, что идеальная тепловая машина, т.е. ма­шина, обладающая наибольшим коэффициентом полезного дей­ствия (к.п.д.), должна работать по циклу, состоящему из двух изотерм и двух адиабат. Пример такого цикла показан на рис. 3.

 

 

На участке 1-2 идеальный газ расширяется изотермически, т.е. все подводимое тепло идет на совершение работы А12. На участке 2-3 газ расширяется адиабатически, т.е. работа A23 совершается за счет внутренней энергии идеального газа. На участке 3-4 газ изотермически сжимается (А34), отдавая тепло. На участке 4-1 идет адиабатическое сжатие газа (A41), при этом его температура возрастает до первоначальной. Для идеальной тепловой машины имеет место теорема Карно:

Коэффициент полезного действия (к.п.д.) идеальной тепловой машины 𝛈* определяется соотношением

 

Здесь T1 — температура нагревателя, T2 — температура холо­дильника. Коэффициент полезного действия реальной тепловой машины 𝛈 всегда меньше, чем 𝛈*.

Покажем, что к.п.д. тепловой машины, работающей по ци­клу, изображенному на рис. 3, определяется формулой (1). Из определения к.п.д. имеем


 

При изотермическом расширении


При изотермическом сжатии

Следовательно,

 

 

и формула (1) имеет место, если ln(V3/V4) = ln(V2/V1) - Покажем это. Воспользуемся для адиабатического процесса уравнением Пуассона в виде TVτ-1 = const, где τ —показатель адиабаты. Тогда очевидно, что


Отсюда имеем


Принимая во внимание (7) и (5), получим, что к.п.д. тепловой машины, работающей по циклу Карно, определяется формулой (1). Основные пути повышения к.п.д. реальной тепловой маши­ны могут быть таковы:

а) повысить разность температур между нагревателем и хо­лодильником,

б) уменьшить потери на трение при работе машины,

в) минимизировать потери тепла во внешнюю среду,

г) добиться более полного сгорания топлива.

Второе начало термодинамики допускает несколько эквива­лентных формулировок. Одна из них может быть сделана на основании теоремы Карно.

Невозможно осуществить такой круговой процесс, един­ственным следствием которого было бы полное превращение в работу теплоты, полученной от нагревателя (Ф1).

Двигатель, имеющий к.п.д. 100%, получил название вечного двигателя второго рода. Второе начало термодинамики утвер­ждает, что вечный двигатель второго рода невозможен (Ф 2).

 








Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 1037;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.