Теорема Карно
В 1824 году французский физик Сади Карно рассмотрел работу идеальной тепловой машины.
Карно показал, что идеальная тепловая машина, т.е. машина, обладающая наибольшим коэффициентом полезного действия (к.п.д.), должна работать по циклу, состоящему из двух изотерм и двух адиабат. Пример такого цикла показан на рис. 3.
На участке 1-2 идеальный газ расширяется изотермически, т.е. все подводимое тепло идет на совершение работы А12. На участке 2-3 газ расширяется адиабатически, т.е. работа A23 совершается за счет внутренней энергии идеального газа. На участке 3-4 газ изотермически сжимается (А34), отдавая тепло. На участке 4-1 идет адиабатическое сжатие газа (A41), при этом его температура возрастает до первоначальной. Для идеальной тепловой машины имеет место теорема Карно:
Коэффициент полезного действия (к.п.д.) идеальной тепловой машины 𝛈* определяется соотношением
Здесь T1 — температура нагревателя, T2 — температура холодильника. Коэффициент полезного действия реальной тепловой машины 𝛈 всегда меньше, чем 𝛈*.
Покажем, что к.п.д. тепловой машины, работающей по циклу, изображенному на рис. 3, определяется формулой (1). Из определения к.п.д. имеем
При изотермическом расширении
При изотермическом сжатии
Следовательно,
и формула (1) имеет место, если ln(V3/V4) = ln(V2/V1) - Покажем это. Воспользуемся для адиабатического процесса уравнением Пуассона в виде TVτ-1 = const, где τ —показатель адиабаты. Тогда очевидно, что
Отсюда имеем
Принимая во внимание (7) и (5), получим, что к.п.д. тепловой машины, работающей по циклу Карно, определяется формулой (1). Основные пути повышения к.п.д. реальной тепловой машины могут быть таковы:
а) повысить разность температур между нагревателем и холодильником,
б) уменьшить потери на трение при работе машины,
в) минимизировать потери тепла во внешнюю среду,
г) добиться более полного сгорания топлива.
Второе начало термодинамики допускает несколько эквивалентных формулировок. Одна из них может быть сделана на основании теоремы Карно.
Невозможно осуществить такой круговой процесс, единственным следствием которого было бы полное превращение в работу теплоты, полученной от нагревателя (Ф1).
Двигатель, имеющий к.п.д. 100%, получил название вечного двигателя второго рода. Второе начало термодинамики утверждает, что вечный двигатель второго рода невозможен (Ф 2).
Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 1037;