Вимірювання між’ядерних відстаней

У початковий період наростання ЯЕО (коли зростання інтенсивності ЯЕО лінійно залежить від часу) величина ефекту між спінами А і В через період t є пропорційною до швидкості крос-релаксації, що, в свою чергу, обернено пропорційна шостому ступеню відстані між спінами:

(4.7)

Тут константа пропорційності, крім відомих фізичних констант, включає час кореляції молекул, t_c, а {B} означає, що сигнал інвертується, а не насичується. У принципі, якщо відома t_c, то можна прямо вимірювати величину r_AB. Хоча на підставі релаксаційних вимірювань час кореляції і можна визначити, однак на практиці він використовується рідко. Частіше відому міжатомну відстань використовують як стандарт для вимірювання невідомої відстані. Якщо вимірювати ЯЕО між ядрами X і Y, відстань між якими відома, то можна записати:

(4.8)

Таким чином, порівняння двох величин ЯЕО прямо дає нам невідому між’ядерну відстань. Дане просте співвідношення інтенсивно використовується для визначення між’ядерних відстаней, особливо в біологічних системах. З одиничного експерименту величини між’ядерних відстаней можна визначити тільки в тому випадку, якщо для всіх спінів дотримується умова початкової швидкості наростання ЯЕО. При цьому часи кореляції для всіх спінів повинні бути однаковими. У випадках, коли крім загального обертання молекули мають місце і рухи її фрагментів, це може виявитися і не так. Тому слід враховувати можливість виникнення помилок у розрахунках.

Варто також уважно ставитися до поняття між’ядерної відстані. У реальних молекулах відстань між спінами може постійно змінюватися внаслідок конформаційних рухів. Тому в результаті розрахунків ми можемо отримати лише усереднену величину. Більше того, при наявності конформаційної рухливості внесок конформації з максимально зближеними ядрами може виявитися завищеним, оскільки ЯЕО для такої конформації є набагато більшим внаслідок залежності від r^-6. Розглянемо випадок швидкого, у шкалі часу ЯМР, обміну між двома рівнонаселеними конформерами, коли в спектрі є єдиний сигнал, що відповідає двом нееквівалентним станам спіна. В одному з конформерів відстань між спінами, r₁, становить 0,25 нм, а в другому, r₂, – 0,6 нм (Рис. 4.25). Усереднена величина ЯЕО за умов швидкого конформаційного обміну становить (r₁^-6 + r₂^-6)^-1/6. Тому розраховане на підставі величин ЯЕО значення r становить 0,28 нм, а не 0,42 нм, як цього слід було очікувати.

Рис. 4.25.Вплив швидкого конформаційного обміну на величини між’ядерних відстаней, що знайдені на підставі ЯЕО

Загалом, величини між’ядерних відстаней, які отримані на підставі ЯЕО, мають тенденцію до заниження, що створює проблеми для висновків про структуру. Найчастіше такі проблеми виникають для малих молекул, де відбувається усереднення конформаційних станів. Тому для таких молекул кількісне визначення між’ядерних відстаней виконується досить рідко. Проте, даний підхід виявляється винятково плідним для встановлення структури біологічних макромолекул, де відсутні проблеми усереднення конформацій і помилки у визначенні інтенсивності ЯЕО.