Непрерывность функции переменных.

Определение 7.Функцию , определенную в окрестности точки (и в самой точке), называют непрерывной в точке , если .

Точки пространства , в которых функция не обладает свойством непрерывности называются точками разрыва функции.

Точку называют точкой разрыва в случае:

1) определена во всех точках некоторой окрестности точки , кроме самой точки ;

2) функция определена во всех точках окрестности и в самой точке , но не существует предела

3) функция определена во всех точках окрестности и в самой точке , и существует предел , но .

Определение 8.Функция, непрерывная в каждой точке множества называется непрерывной на множестве .