Интегрирование по частям

Способ интегрирования по частям основан на формуле производной произведения

где функции от переменной

Пусть функции определены и дифференцируемы на некотором промежутке и пусть функция имеет первообразную на этом промежутке. Тогда на промежутке функция также имеет первообразную и справедлива формула

Это есть формула интегрирования по частям.

Так как

то формулу интегрирования по частям можно записать в виде

Рассмотрим примеры:

1)

2)

3)