Кинетическая энергия точки
Кинетической энергией (КЭ) материальной точки называется скалярная величина , равная половине произведения массы точки на квадрат скорости.
Единица измерения КЭ – 1 Джоуль (та же, что и для измерения работы).
Пусть точка массой m перемещается из положения М0 со скоростью V0 в положение М1, где ее скорость будет V1.
Известно, что m∙a = åFk . Проецируя равенство на ось t, получим .
Представим тангенциальное ускорение в виде:
.
Тогда ,
следовательно, .
Проинтегрировав это выражение в пределах от М0 до М1 , получим
.
Изменение кинетической энергии точки при некотором ее перемещении равно алгебраической сумме работ всех действующих на точку сил на том же перемещении. Эту теорему называют теоремой об изменении кинетической энергии точки в конечном виде.
При несвободном движении точки в правую часть равенства войдет работа заданных сил и реакций связей.
Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 732;