Сила взаимодействия между атомами и молекулами

Чтобы найти сил> взаимодействия между двумя нейтральными атомами, продифференцируем потенциальную энергию W_ат(r) по расстоянию:

. (2.27)

Рис. 2.7 Зависимости а) потенциальной энергии, б) силы взаимодействия

от расстояния между атомами

'

Зависимость силы от расстояния показана на рис. 2.7. Как видно из рис 2.7, при r< r₀ между атомами действуют силы отталкивания, при r> r₀—силы притяжения (в этой области F_ат<0). При r=r₀ отталкивание компенсируется притяжением и сила взаимодействия между атомами становится равной нулю. Итак, атомы, находящиеся на расстоянии, равном сумме их ван-дер-ваальсовых радиусов, не отталкиваются и не притягиваются. Поэтому расстояние r₀ называется равновесным.

Представим, что атомы удалились на расстояние r, несколько превышающее равновесное: r=r₀+x= r₀ . Тогда по формуле 2.27 имеем

. (2.28)

Пользуясь известной формулой (1+y)^α»1+αy для разложения в ряд, и учитывая, что F_ат(r₀)=0, получаем

F_ат(r) » F_ат(r₀)-kx = -kx. (2.29)

З а д а н и е: 1) получите сами выражение коэффициента k через постоянные А, В, считая, что (r₀) = (2А/В)^1/6; 2) пользуясь таблицей 2, попытайтесь сообразить, какой газ при охлаждении первым превратится в жидкость — водород или углекислый газ? Какова глубина «потенциальной ямы» для молекул воды?

Итак, если атомы расположены на расстояниях, близких к равновесным, то они взаимодействуют с силой, линейно меняющейся с расстоянием. Следовательно, межатомные силы вблизи положения равновесия являются квазиупругими и атомы ведут себя так, как если бы они были соединены упругой пружиной. Попытайтесь теперь сами предсказать характер движения атомов вблизи положения равновесия.

Зная потенциальную энергию для каждой пары атомов, можно рассчитать потенциальную энергию любой более сложной молекулы при различных ее конфигурациях. Расстояние между атомами, при которых потенциальная энергия минимальна, отвечает равновесной конфигурации всей молекулы. Именно таким образом были определены равновесные структуры многих кристаллов, лекарственных веществ, некоторых молекул белков, нуклеиновых кислот и т. п. В настоящее время эта область физико-химии стала весьма обширной и получила название «конформационного анализа».