От поверхности Земли

 

Рассмотрим потенциальную энергию тела на высоте h от поверхности Земли (при h«R). Расстояние от центра Земли до тела равно r = R+h. Тогда

(2.7)

IV/ /1,4 „ тМ тМ /, ,

На поверхности Земли потенциальная энергия тела минимальна и равна . Учитывая, что gM/R2, из формулы 2.7 получаем соотношение:

Wгр(hWгp(R)+mgh, (2.8)

справедливое для тел, находящихся вблизи поверхности Земли.

При выводе формулы 2.7 мы использовали разложение в ряд функции (1+x)α » 1+αх + …, справедливое для х«1. Чтобы пояснить смысл такого разложения в ряд, напомним Вам известные формулы: (l+x)2= 1+2х+х2 » 1+2х и (1+х)3=1+3х+3х2+х3 » 1+Зх; если x≤1/100, то нетрудно убедиться, что ошибка при обрывании ряда составлявляет не более одного процента.

 








Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 569;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.