От поверхности Земли
Рассмотрим потенциальную энергию тела на высоте h от поверхности Земли (при h«R). Расстояние от центра Земли до тела равно r = R+h. Тогда
(2.7)
IV/ /1,4 „ тМ тМ /, ,
На поверхности Земли потенциальная энергия тела минимальна и равна . Учитывая, что g=γM/R2, из формулы 2.7 получаем соотношение:
Wгр(h)»Wгp(R)+mgh, (2.8)
справедливое для тел, находящихся вблизи поверхности Земли.
При выводе формулы 2.7 мы использовали разложение в ряд функции (1+x)α » 1+αх + …, справедливое для х«1. Чтобы пояснить смысл такого разложения в ряд, напомним Вам известные формулы: (l+x)2= 1+2х+х2 » 1+2х и (1+х)3=1+3х+3х2+х3 » 1+Зх; если x≤1/100, то нетрудно убедиться, что ошибка при обрывании ряда составлявляет не более одного процента.
Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 569;