Скорость точки в полярных координатах

Если движение точки в плоскости Оху задано в поляр­ных координатах: г = г (t); φ = φ (t), то, выражая де­картовы координаты через полярные (рис. 40), получим х = r cos φ, y= r sinφ. Проекции скорости υ на оси де­картовых координат будут

υ = x = r cos φ – r sin φ = υ cos φ- υ φ sin φ,

υ = y= r sin φ + rφ cos φ= υ sinφ + υ cos φ,

где υ = г — проекция скорости на радиальное направление r, υ = rφ— проекция скорости на трансверсальное направление φ. Модуль скорости

υ= r²+ r²φ²