Основная задача кинематики точки

Основной задачей кинематики точки является изучение законов движения тачки. Зависимость между произвольными положениями движущейся точки в пространстве и времени определяет закон ее движения. Закон движения точки считают известным, если можно определить положение точки в пространстве в произвольный момент времени. Положение точки рассматривается по отношению к вы­бранной системе координат. При своем движении точка описывает некоторую кривую (в частности, прямую), называемую траекто­рией. Если траекторией является прямая линия, то движение точки называется прямолинейным. В случае, когда траекторией является кривая линия, то движение точки называется криволинейным.

 

Три способа определения движения точки

Движение точки можно определить тремя способами: векторным, координатным и естественным.

1. Векторный способ. Положение точки можно определить с по­мощью радиуса-вектора г, проведенного из некоторой заданной неподвижной точки О в данную точку М При движении точки радиус-вектор г изменяется по величине и направлению Каждому моменту времени г соответствует свое значение г. Следовательно, г является функцией времени г:

г = г (t)

Функцию г (t) полагают однозначной, так как рассматриваемая точка М в данный момент времени может находиться только в одном месте пространства Кроме этого г (t) должна быть непрерывной функцией. В большинстве задач механики функция г (t) является Дважды дифференцируемой функцией времени t. Уравнение (11.1) называется кинематическим уравнением движения точки в векторной форме. Это уравнение выражает также закон движения точки, и в векторной форме выражает уравнение траектории точки.

При движении точки конец вектора г движется по траектории. Геометрическое место концов переменного вектора при фиксирован­ной точке их приложения называется годографом («годос» по-гречес­ки — путь, «граф» — описывать). Следовательно, траектория точки является годографом радиуса-вектора г.








Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 858;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.