Основная задача кинематики точки
Основной задачей кинематики точки является изучение законов движения тачки. Зависимость между произвольными положениями движущейся точки в пространстве и времени определяет закон ее движения. Закон движения точки считают известным, если можно определить положение точки в пространстве в произвольный момент времени. Положение точки рассматривается по отношению к выбранной системе координат. При своем движении точка описывает некоторую кривую (в частности, прямую), называемую траекторией. Если траекторией является прямая линия, то движение точки называется прямолинейным. В случае, когда траекторией является кривая линия, то движение точки называется криволинейным.
Три способа определения движения точки
Движение точки можно определить тремя способами: векторным, координатным и естественным.
1. Векторный способ. Положение точки можно определить с помощью радиуса-вектора г, проведенного из некоторой заданной неподвижной точки О в данную точку М При движении точки радиус-вектор г изменяется по величине и направлению Каждому моменту времени г соответствует свое значение г. Следовательно, г является функцией времени г:
г = г (t)
Функцию г (t) полагают однозначной, так как рассматриваемая точка М в данный момент времени может находиться только в одном месте пространства Кроме этого г (t) должна быть непрерывной функцией. В большинстве задач механики функция г (t) является Дважды дифференцируемой функцией времени t. Уравнение (11.1) называется кинематическим уравнением движения точки в векторной форме. Это уравнение выражает также закон движения точки, и в векторной форме выражает уравнение траектории точки.
При движении точки конец вектора г движется по траектории. Геометрическое место концов переменного вектора при фиксированной точке их приложения называется годографом («годос» по-гречески — путь, «граф» — описывать). Следовательно, траектория точки является годографом радиуса-вектора г.
Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 844;