Преобразование Тастина

Это преобразование позволяет получить дискретную передаточную функцию линейного объекта из его исходной непрерывной передаточной функции:

При малом шаге квантования справедлива следующая замена переменной:

Обоснования.

1.Запишем аналитическую выражение, связывающее операторы «p» и «z», а затем разложим логарифм в ряд Тейлора:

.

В последнем выражении отбросим все члены ряда кроме первого.

2. Воспользуемся методом трапеций для аппроксимации процедуры интегрирования (рис.1.21).

U               i   i+1   t

Рис. 1.21