Z-преобразование

 

Найдём операторную связь между решётчатым входом и решётчатым выходом системы представленной на рис.1.10 (второй ИИЭ на выходе объекта необходим для получения выходного сигнала в виде решетчатой функции). Решетчатый вход имеет вид:

.

Выход линейного объекта в соответствии с принципом суперпозиции представляет собой сумму реакций на последовательность дельта функций, т.е. сумму импульсных переходных функций. Далее, непрерывный выходной сигнал преобразуется в решетчатый по известной процедуре, к решетчатому выходу применяется преобразование Лапласа. В итоге получаем изображение решетчатого выхода:

где g(t) - импульсная переходная функция (ИПФ) приведенной непрерывной части системы.

 

Введём новую переменную q=n-k, тогда n=q+k, тогда

 

Напомним, что ИПФ равна нулю при отрицательных значениях аргумента, при выводе было использовано это свойство. В результате получаем:

.

 

Операторное выражение, связывающее изображение импульсного входа и изображение импульсного выхода - это дискретная передаточная функция

.

Введём новый оператор и назовём его оператором сдвига на шаг вперёд, тогда дискретную передаточную функцию можно записать так:

.

Построим на языке операторных преобразований следующую цепочку:

 

Последнее равенство в этой цепочке и есть рабочее соотношение для нахождения дискретной передаточной функции непрерывного объекта, при условии, что на его входе стоит экстраполятор нулевого порядка. Здесь - передаточная функция приведенной непрерывной части системы, включающей в себя формирующий фильтр и объект управления .

 









Дата добавления: 2015-08-04; просмотров: 1480;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.