Видовое преобразование

Систему координат мы переносим из точки P в точку E. Ось OZ должна совпадать с направлением от E до объекта.

(1)

Плоскость OXeYe должна быть параллельна плоскости экрана.

(2),где V – матрица преобразований

Алгоритм видового преобразования:

1. Переносим начало координат из O в E

(3)

1. Вращаем ось координат вокруг вектора z на угол в отрицательном направлении.

Ось y совпадает с горизонтальной составляющей OE, а вектор x перпендикулярен OE

(4)

1. Поворачиваем систему координат вокруг вектора x так, чтобы вектор z совпадал по направлению с oz.

(5)

1. (6)

(7)

* - означает, что матрицу мы расширяем с 3x3 до 4x4. К примеру,

Введем обозначения: a:=Cosφ; b:=Sinφ; c:=CosΘ; d:=SinΘ. Тогда a²+b²=c²+d²=1

- матрица видовых преобразований