Общий характер движения жидкой частицы

Жидкость обладает свойством текучести и является легко деформируемой средой, пример – трансформация жидкой капли при растекании её по твёрдой поверхности. Напомним, что твёрдое тело может участвовать одновременно в поступательном движении и во вращательном. Одной из характеристик интенсивности вращательного движения является угловая скорость . Если известно поле скоростей , то возможно определить вектор (ротор вектора скорости), связанный с вектором угловой скорости так

Помимо вращательного движения жидкая частица может деформироваться, и для каждой её точки это будет эквивалентно участию в так называемом деформационном движении. Все возможные виды наглядно изображены на рис. 8.1 и 8.2.

Основная теорема кинематики жидкости – первая теорема Коши-Гельмгольца – этот результат формулирует так: скорость любой точки жидкой частицы складывается из скорости полюса , скорости при вращении вокруг мгновенной оси, проходящей через полюс , и скорости деформационного движения . Обозначим составляющие поступательной скорости полюса , и , составляющие вектора угловой скорости полюса , и , составляющие скорости деформации U_xдеф, U_yдеф и U_zдеф. Тогда возможно выразить проекции скоростей движения в любой точке потока. Например,

.

Задача 8.1.Выразить проекцию скорости через , и U_zдеф.