Сходимость по вероятности

Говорят, что последовательность случайных величин {Х_n} сходится по вероятности к случайной величине Х при n®¥, если

.

Обозначение:

Обратите внимание, что при n®¥ имеет место классическая сходимость вероятности к 1, то есть с возрастанием номера n можно гарантировать сколь угодно близкие к 1 значения вероятности. Но при этом нельзя гарантировать близости значений случайных величин Х_n к значениям случайной величины Х ни при каких сколь угодно больших значениях n, поскольку мы имеем дело со случайными величинами.

Случайный процесс X(t), tÎT называется стохастически непрерывным в точке t₀ÎT, если

3. Сходимость в среднем в степени p³1

Говорят, что последовательность случайных величин {X_n} сходится в среднем в степени p³1 к случайной величине Х, если

Обозначение: X_n X.

В частности, {X_n} сходится в среднеквадратичном к случайной величине Х, если

Обозначение: или

Случайный процесс X(t), tÎT называется непрерывным в среднеквадратичном в точке t₀ÎT, если