Волновая и квантовая оптика. Пример 1.В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом с длиной волны l = 600 нм
Пример 1.В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом с длиной волны l = 600 нм. Расстояние между отверстиями d = 1 мм, расстояние от отверстий до экрана l = 3 м. Найти положение на экране четырех первых светлых полос.
Решение. В опыте Юнга наблюдается явление интерференции света, которое выражается в его ослаблении или усилении. Так как по условию задачи выполняется одно из условий интерференции: l>>d, то можно воспользоваться формулой для нахождения координат максимумов интенсивности света
,
где k = 0,1,2,3,...
Все параметры формулы заданы условием задачи. Проведем расчеты при различных значениях k:
(светлая, самая яркая полоса напротив отверстия);
;
± 3,6×10-3 м =
= ± 3,6 мм;
мм.
Светлые полосы располагаются симметрично отно-сительно центральной полосы (k = 0).
Пример 2. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Чему должна быть равна постоянная дифракционной решетки d, чтобы в направлении совпадали максимумы двух линий: нм и нм?
Решение. При прохождении света через дифракционную решетку максимум будет наблюдаться при условии
,
где k - порядок дифракционного максимума.
Знаки "±" указывают, что максимумы симметричны относительно нулевого (k = 0, ).
Из условий задачи следует, что
,
или . Отсюда =656,3/410,2=1,6.
Так как числа k1 и k2 должны быть обязательно целыми, то полученному отношению удовлетворяют значения k1 = 5 и k2 = 8. Тогда
м.
Пример 3. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, равна мкм. Определить энергетическую светимость RT тела.
Решение. По закону Стефана – Больцмана энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры и рассчитывается по формуле
, (1)
где s - постоянная Стефана-Больцмана;
T - термодинамическая температура.
Температуру T можно выразить, используя закон смещения Вина:
, (2)
где м/К - постоянная Вина.
Используя формулы (1) и (2), получаем
.
Произведем вычисления:
Вт/м2.
Пример 4.Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра ультрафиолетовым излучением с длиной волны нм.
Решение. Максимальную скорость фотоэлектронов можно определить из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта
, (1)
где h - постоянная Планка;
с - скорость света в вакууме;
А - работа выхода электронов, определяемая по таблице (табл. 6 приложения);
m - масса покоя электрона.
Отсюда
. (2)
Подстановка значений констант и значений вели-чин, заданных в условии задачи, в формулу (2) дает
=
= 1,08×106 м/с.
Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 1649;