Постоянный ток. Пример 1.ПотенциометрссопротивлениемRп= 100 Ом подключен к батарее, ЭДС которой e = 150 В, а внут-реннее сопротивление r = 50 Ом
Пример 1.ПотенциометрссопротивлениемRп= 100 Ом подключен к батарее, ЭДС которой e = 150 В, а внут-реннее сопротивление r = 50 Ом, как показано на рис. 8.
Определить:
1) показание вольтметра, соединенного с одной из клемм потенциометра В и подвижным контактом А, установленным посередине потенциометра, еслисопротивление вольтметраравно RV =500 Ом;
2) разность потенциалов между теми же точками потенциометра при отключении вольтметра.
Решение. Показание вольтметра, подключенного к точкам А и В (рис. 8), или разность потенциалов U1 между точками А и В, определяем по формуле
U1 = I1R1, (1)
где R1 - сопротивление параллельно соединенных вольтметра и половины потенциометра;
I1 - суммарная сила тока в ветвях этого соединения (она равна силе тока в неразветвленной части цепи).
Силу тока I1 найдем по закону Ома для полной цепи:
, (2)
где R - сопротивление внешней цепи. Оно является суммой двух сопротивлений:
. (3)
Перепишем формулу (2) с учетом выражения (3):
(4)
Сопротивление R1 найдем по формуле параллельного соединения проводников
,
откуда
. (5)
Произведем промежуточные вычисления по формулам (5),(4) и (1):
45,5 Ом,
1,03 А,
U1 = 1,03×45,5 = 46,9 В.
Разность потенциалов между точками А и B при отключенном вольтметре равна произведению силы тока I2 на половину сопротивления потенциометра:
(6)
Силу тока в цепи при отключенном вольтметре определяем по формуле
(7)
Подставив выражение (7) в формулу (6), найдем разность потенциалов U2:
После вычислений получим
50 В.
Пример 2.Найти мощность, выделяемую электри-ческим током в нагрузке R = 25 Ом, если последняя подключена к источнику постоянного тока с внут-ренним сопротивлением r = 0,1 Ом и током короткого замыкания Iк.з = 150 А.
Решение. Записываем выражение для определения мощности, выделяемой на нагрузке R:
P = I2R. (1)
Согласно закону Ома для замкнутой цепи
. (2)
Запишем соотношение, связывающее ток короткого замыкания Iк.з, ЭДС источника e и его внутреннее сопротивление r:
. (3)
Отсюда
e = Iк.з r. (4)
Подстановка соотношения (4) в формулу (2) дает
. (5)
Переписав формулу (1) с учетом выражения (5), получим окончательную формулу
, (6)
а затем, подставив числовые значения, найдем
9 Вт.
Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 998;