Термодинамика (№№ 231-250)

 

Пример 1. Кислород массой m = 2 кг занимает объем V1 = 1 м3 и находится под давлением P1 = 0,2 МПа. После нагревания при постоянном давлении он занял объем V2 = 3 м3, а затем его давление в ходе изохорического процесса стало равным P3 = 0,5 МПа. Найти изменение внутренней энергии газа DU, совершенную им работу A и количество теплоты Q, переданной газу. Построить график процесса.

Решение. График процесса приведен на рис. 6.

Работа расширения газа A12 при изобарическом переходе из состояния 1 в состояние 2 вычисляется по формуле

 

 

Работа газа A23 при изо-хорическом переходе из сос-тояния 2 в состояние 3 равна нулю.


 

Таким образом, полная работа A, совершаемая газом при переходе из состояния 1 в состояние 3, равна

 

.

 

Изменение внутренней энергии газа при переходе 1®2®3 определяется соотношением

 

(1)

 

где i - число степеней свободы газа;

T1 и T3 - температура газа соответственно в начальном и конечном состояниях.

Уравнения Менделеева - Клапейрона для состояний 1 и 3 запишутся в виде

(2)

(3)

 

После совместного решения уравнений (1)-(3) получим выражение для изменения внутренней энергии газа:

 

Согласно первому началу термодинамики, теплота Q, переданная газу, расходуется на совершение газом работы и на изменение его внутренней энергии:

Q = A + D1U.

 

Произведем вычисления, учитывая, что для двухатомных молекул кислорода кг/моль, а число степеней свободы i = 5:

A = A12 = 0,2×106×(3 - 1) = 0,4×106 Дж = 0,4 МДж;

 

×МДж;

 

Q = (3,25 + 0,4) = 3,65 МДж.

Пример 2. Тепловой двигатель, работающий по циклу Карно, получает тепло от нагревателя при температуре 227 °С в количечтве Q1=5 кДж за цикл и передает часть его окружающему воздуху. При этом двигатель совершает за цикл работу, равную 2 кДж.

С каким к.п.д. работает двигатель? Какова температура окружающего воздуха и как изменяется его энтропия за счет работы двигателя в течении одного цикла?

 

Р е ш е н и е. Коэффициент полезного действия двигателя, работающего по циклу Карно, равен

 

(1)

 

где Q2 - тепло, передаваемое двигателем холо-дильнику (окружающей среде);

A - работа;

Т2 – температура холодильника (окружающей среды - воздуха);

Т1 - температура нагревателя.

Отсюда к.п.д.:

.

 

Температура окружающей среды (Т1=227+273=500К):

 

Т21(1-h)=500(1-0,4)=300К=270С.

 

Изменение энтропии окружающей среды определим по формуле Клаузиуса:

 

=0,01кДж/К=10Дж/К.

 

Заметим, что энтропия окружающей среды возрастает, так как она получает тепло от теплового двигателя.

 








Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 883;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.009 сек.