Волновая функция

Состояние микрочастицы (характеристики её движения, взаимодействия с другими частицами и т.д.) полностью задаётся функцией, которую называют волновой функцией и обозначают Y (пси-функция).

Переходя к описанию движения частиц в квантовой механике, сформулируем ряд её постулатов, лежащих в основе теории. Первый постулат квантовой механики гласит: состояние частицы в квантовой механике описывается волновой функцией , являющейся функцией пространственных координат и времени. Физико-математический аппарат, разработанный в квантовой механике, позволяет, проводя некоторые операции над волновой функцией Y,получать полную информацию о движении микрочастицы.

 

Статистический смысл волновой функции.

Невозможность задать состояние микрочастицы указанием в любой момент времени её координат и скорости и отказ от траекторного способа описания движения приводят к вероятностному способу описания движения микрочастицы. Это означает, что в квантовой механике, описывая состояние микрочастицы, следует указать способ определения вероятности обнаружения частицы в различных точках пространства в данный момент времени.

В 1926г. Макс Борн предложил следующий вероятностный смысл волновой функции: квадрат модуля волновой функции определяет плотность вероятности обнаружения частицы в момент времени в точке пространства с координатами :

.

Это соотношение можно преобразовать к виду:

 

или ,

где dP - вероятность того, что для заданного квантового состояния частицы в некоторый момент времени мы обнаружим частицу в некоторой малой области пространства, объём которой dV. Поэтому для нахождения вероятности того, что частица находится в некоторой области V надо вычислить интеграл: или .

Следовательно, если частица не может находиться в области V, то .

Т.к. , то это равенство возможно при , т.е. в этой области V. Если частица обязательно находится в области V, то .

Следовательно, квадрат модуля волновой функции должен быть интегрируемой функцией по этой области.

Замечание. Вероятность того, что частица находится в какой-то определённой точке, равна нулю, т.к. в этом случае объём соответствующей области нулевой.

 








Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 1056;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.