Волновая и квантовая оптика

401. Световая волна, частота которой равна n=5×10¹⁴ Гц, переходит из вакуума в диамагнитную среду с диэлектрической проницаемостью e=2. Какова будет длина волны и скорость света в этой среде? Укажите цветовую окраску для данного диапазона световых волн.

402. При переходе световой волны из вакуума в оптически плотную среду длина волны уменьшилась на 33%. С какой скоростью распространяется свет в данной среде? Чему равно произведение магнитной и диэлектрической проницаемостей для этой среды?

403. Свет с длиной волны 420 нм преломляется на границе раздела 2-х сред. Угол падения a = 45⁰, угол преломления b = 30⁰. Как изменится длина световой волны?

404. Углы преломления b при падении белого света из воздуха под углом a=60⁰ на стекло для различных длин волн составили следующие значения:

Построить по данным таблицы зависимость диэлектрической проницаемости стекла от длины волны e(l).

405. Узкий светового пучок белого света падает под углом a=45⁰ на стекло. Определить угол расхождения светового пучка в стекле, если показатели преломления для красного и фиолетового лучей для данного сорта стекла равны n_кр=1,57 и n_кр=1,59, соответственно.

406. На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны = 500 нм. Отраженный от пленки свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину d пленки, если показатель преломления материала пленки n = 1,4.

407. Расстояние l от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Длина волны = 0,7 мкм. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной x = 1 см укладывается N = 10 темных интерференционных полос.

408.На стеклянную пластинку нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления n = 1,3. Пластинка освещена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны = 540 нм, падающим на пластинку нормально. Какую минимальную толщину d должен иметь слой, чтобы отраженный пучок имел наименьшую яркость?

409. Световой луч, распространявшийся в воздухе с частотой n=6·10¹⁴ Гц, разделяют на два луча. Указать результат сложения этих лучей, если первый из них проходит путь 450 нм в среде с диэлектрической проницаемостью e=4, а второй – 850 нм в воздухе.

410. Определить расстояние между двумя соседними интерференционными светлыми полосами, образующимися на поверхности косого клина в отраженном монохроматическом свете. Угол раствора клина a=0,5’, показатель преломления материала клина n=1,5, длина волны падающего на клин света l=600 нм.

411. Постоянная дифракционной решетки в 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

412.На поверхность дифракционной решетки нормально падает монохроматический свет. Дифракционная решетка с периодом d=0,01 мм находится на расстоянии L=2 м от экрана. Решетка освещается монохроматическим светом. Расстояние между двумя ближайшими светлыми линиями, лежащими по разные стороны от центральной полосы дифракционной картины, равно 3 см. Сколько дифракционных максимумов можно наблюдать в данном случае?

413. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 2 м от источника монохроматического света с длиной волны 0,6 мкм. На расстоянии 80 см от экрана находится диафрагма с круглым отверстием. Определить радиус отверстия, при котором центр картины будет наиболее светлым.

414.Определить расстояние от точки наблюдения до круглого отверстия диаметром 4 мм, открывающего 5 зон Френеля, при падении на него плоской монохроматической световой волны с длиной 0,5 мкм.

415. Найти длину волны и частоту рентгеновского излучения, падающего под углом 30⁰ на грань кристалла с межатомным расстоянием 0,4 нм, если при этом наблюдается дифракционный максимум 3-го порядка.

416. Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол . Принимая, что коэффициент поглощения каждого николя равен k = 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.

417. Угол падения луча на поверхность стекла равен 50°. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол преломления луча.

418. Угол между плоскостями пропускания поляризаторов равен 30⁰. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в 4 раза. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения света в поляризаторах.

419.Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле падения отраженный пучок света максимально поляризован?

420.При прохождении света через трубку длиной l₁ = 20 см, содержащую раствор сахара с концентрацией С₁ = 0,1 г/см³, плоскость поляризации света повернулась на угол . В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной l₂ = 15 см, плоскость поляризации повернулась на угол . Определить концентрацию С₂ второго раствора.

421.Площадь, ограниченная графиком лучеиспускательной способности r_l,T черного тела, изменилась в 10 раз. Как изменится при этом длина волны l_max, соответствующая максимуму спектра теплового излучения?

422.С нагретой металлической поверхности площадью S=20 см² при температуре Т=1400 К за время t=2 мин излучается энергия W=418 кДж. Определить коэффициент теплового излучения e металла, считая металл серым телом.

423.Из смотрового окошечка печи излучается поток энергии, равный N = 4 кДж/мин. Определить температуру Т печи, если площадь окошечка S = 8 см².

424.Поток излучения абсолютно черного тела равен N = 10 кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны мкм. Определить площадь излучающей поверхности.

425. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра нм на фиолетовую нм?

426. Импульс, переносимый монохроматическим пучком фотонов через площадку площадью S=4 см² за время t=0,5 мин, равен Р=3×10^{-9 кг}×м/c. Найти для этого пучка модуль вектора Умова-Пойнтинга.

427. Найти длину волны излучения, у которого импульс фотона равен импульсу ускоренного напряжением U=4 мВ электрона. Определить соответствующий данному излучению диапазон по шкале электромагнитных волн.

428. Нормально падающий на зачерненную поверхность площадью S=50 см² монохроматический свет с длиной волны l=600 нм передает ей за время t=2 мин энергию W = 90 Дж. Определить: 1)число упавших фотонов; 2)световое давление на поверхность.

429. Определить давление света на стенки 100-ваттной электрической лампочки, считая, что вся потребляемая ею мощность идет на излучение. Коэффициент отражения стенок лампочки - 10%. Лампочку считать сферой диаметром 4 см.

430. Определите энергию, массу и импульс фотонов рентгеновского излучения с длиной волны l=20 пм.

431. Фотон с энергией E = 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной к поверхности пластин.

432.На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны нм. Найти максимальную скорость вылетающих фотоэлектронов и наименьшее значение задерживающей разности потенциалов U, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.

433. Монохроматический ультрафиолетовый свет с длиной волны l =50 нм падает на алюминиевую пластинку, вырывая из неё электроны. Красная граница фотоэффекта =9×10¹⁴ Гц. Определить максимально возможное удаление l электрона от поверхности пластинки, если напряженность задерживающего электрического поля E = 500 В/м.

434.На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения ( мкм). Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов U = 0,96 В. Определить работу выхода электронов из металла.

435. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны мкм. Красная граница фотоэффекта равна мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

436. Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол . Определить импульс р_e, приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеяния была равна МэВ.

437.Рентгеновское излучение ( пм) рассеивается электронами, которые можно считать практически свободными. Определить импульс электронов отдачи и максимальную длину волны рентгеновского излучения в рассеянном пучке.

438.Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если угол рассеяния фотона равен ? Энергия фотона до рассеяния равна МэВ.

439.Определить угол, на который был рассеян g - квант с энергией e₁=0,8 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи равна E=0,2 МэВ.

440.Фотон с энергией МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол . Определить кинетическую энергию электрона отдачи.