Поверхности второго порядка. Вспомним, что плоскость задается в пространстве уравнением первой степени: , поэтому плоскость называется поверхностью первого порядка.

Вспомним, что плоскость задается в пространстве уравнением первой степени: , поэтому плоскость называется поверхностью первого порядка.

Поверхность, задаваемая уравнением второй степени (по совокупности) с тремя текущими координатами, называется поверхностью второго порядка. Известно, что существуют следующие поверхности 2-го порядка (за исключением вырожденных случаев):

1. сфера;

2. эллипсоид;

3. гиперболоид (одно- и двуполостный);

4. параболоид (эллиптический и гиперболический);

5. конус;

6. цилиндрические поверхности 2-го порядка.

Приведем их канонические уравнения.

Сфера Эллипсоид    
Однополостный гиперболоид   Двуполостный гиперболоид .  
Эллиптический параболоид .   Гиперболический параболоид (p>0, q>0).    
Эллиптический конус:   Цилиндрическая поверхность — поверхность, образуемая движением прямой (в каждом своём положении называемой образующей) вдоль кривой (называемой направляющей) так, что прямая постоянно остаётся параллельной своему начальному положению. (В каноническом уравнении отсутствует одна из переменных) Пример: - параболический цилиндр

 

 








Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 585;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.