Практические приемы отыскания уравнения прямой
название | рисунок | уравнение | |
1. | По точке и нормальному вектору | ||
2. | По точке и направляющему вектору | ||
3. | По точке и угловому коэффициенту | ||
4. | По двум точкам | ||
5. ю | В отрезках на осях | ||
6. | Вертикаль | ||
7. | Горизонталь |
Приведем выводы первых двух уравнений.
1. Выберем произвольно точку с текущими координатами на прямой. Тогда вектор перпендикулярен заданному вектору . По условию перпендикулярности (см. приложение 2а скалярного произведения) имеем:
,
т.е. .
Далее любой перпендикулярный прямой вектор будем называть нормалью прямой.
Полученное уравнение можно записать в общем виде , где обозначено .
2. Выберем произвольно точку с текущими координатами на прямой. Тогда вектор коллинеарен заданному вектору (см. замечание к теореме о соответствии мд. в-рами и их коорд-ми при линейных операциях), т.е. их координаты должны быть пропорциональны:
.
Далее любой параллельный прямой вектор будем называть направляющимпрямую вектором, уравнение вида 2 – каноническим уравнением прямой.
Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 573;