Практические приемы отыскания уравнения прямой

 

  название рисунок уравнение
1. По точке и нормальному вектору  
2. По точке и направляющему вектору      
3. По точке и угловому коэффициенту
4. По двум точкам
5. ю В отрезках на осях
6. Вертикаль      
7. Горизонталь

 

Приведем выводы первых двух уравнений.

1. Выберем произвольно точку с текущими координатами на прямой. Тогда вектор перпендикулярен заданному вектору . По условию перпендикулярности (см. приложение 2а скалярного произведения) имеем:

,

т.е. .

Далее любой перпендикулярный прямой вектор будем называть нормалью прямой.

Полученное уравнение можно записать в общем виде , где обозначено .

2. Выберем произвольно точку с текущими координатами на прямой. Тогда вектор коллинеарен заданному вектору (см. замечание к теореме о соответствии мд. в-рами и их коорд-ми при линейных операциях), т.е. их координаты должны быть пропорциональны:

.

Далее любой параллельный прямой вектор будем называть направляющимпрямую вектором, уравнение вида 2 – каноническим уравнением прямой.








Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 573;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.