Пример 1.5б. Вычислить определитель 4-го порядка .

Решение.

Вычисление определителя 4 порядка по определению довольно трудоемко (формула содержит слагаемых вида (1.2)), поэтому удобнее применить правило своих дополнений. Посвойство , применённому к первой строке, имеем:

Здесь первый и второй определители 3-го порядка были вычислены в примерах 1.4б , 1.3 , третий и четвертый равны нулю, т.к. содержат пропорциональные столбцы (см. свойство определителей).