Формулы Крамера

Из системы найдем в общем виде, например, . Здесь

.

,

.

Это равенство можно записать в виде , где обозначено

.

Вообще, при , для решений СЛАУ справедливы формулы Крамера:

где – определитель основной матрицы системы, получается из заменой -го столбца столбцом свободных членов.

Например, систему можно решить по формулам Крамера, т.к. это система двух линейных уравнений с двумя неизвестными, и .

Вычислим вспомогательные определители .

Отсюда .

Ответ: .