Доказательство. Отношение ~ рефлексивно (?)

Отношение ~ рефлексивно (?)

.

Отношение ~ симметрично (?)

.

Отношение ~ транзитивно (?)

.

что и требовалось доказать.

Поскольку отношение ~ является отношением эквивалентности, имеют место классы эквивалентности:

.

Определение. Целыми числами назовем элементы фактормножества .