Критерий устойчивости Найквиста. Оценка устойчивости по ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутых САУ.

Критерий устойчивости Найквиста

Этот критерий позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по годографу разомкнутой системы. Критерий Найквиста гласит: если годограф ККП разомкнутой системы при изменении частоты от нуля до бесконечности не охватывает на комплексной плоскости точку с координатами -1; j0, то замкнутая система, собранная по схеме рис.36а, будет устойчива. В противном случае замкнутая система будет неустойчива. Для замкнутой системы, образованной по схеме рис.36б, вместо годографа рассматривается годограф

На рис.39 приведены годографы устойчивой и неустойчивой замкнутых систем.

Рис.39 Годографы устойчивой и неустойчивой замкнутых систем

Замкнутая система называется абсолютно устойчивой, если она может стать неустойчивой только при увеличении коэффициента усиления разомкнутой системы. Годограф такой системы приведен на рис.39.

Замкнутая система называется условно устойчивой, если она может стать неустойчивой как при увеличении, так и при уменьшении коэффициента усиления разомкнутой системы.

На рис.40 приведен годограф условно устойчивой замкнутой системы.

Рис.40 Годограф условно устойчивой замкнутой системы

Определение устойчивости замкнутой САУ по ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы

На рис.41 приведены графики ЛАЧХ L_Р и ЛФЧХ j_Р для устойчивой (а) и неустойчивой (б) замкнутых систем.

Рис.41 Графики L_Р, j_Р для устойчивой (а) и неустойчивой (б) замкнутых систем

Из рис.41 следует, что в устойчивой системе w_СР<w_КР а в неустойчивой системе w_СР>w_КР.