Приклад 2. Момент інерції циліндра відносно осі симетрії

Зважаючи на симетрію задачі, обираємо для розрахунків циліндричну систему координат (рис.1.2). Спрямуємо вісь OZ уздовж осі циліндра. Елемент об’єма у циліндричній системі координат дорівнює . Цей елемент розташований на відстані від осі і має масу

де - радіус, висота і маса циліндра, - об’єм циліндра. Момент інерції елемента за означенням є , звідки момент інерції усього циліндра буде

.

Звертає на себе увагу той факт, що отриманий вираз для моменту інерції не містить висоти циліндра.