Закон збереження імпульсу

Закон збереження імпульсу: імпульс замкненої системи не змінюється з часом, тобто

і .

На відміну від законів Ньютона, закон збереження імпульсу справедливий не лише в рамках класичної механіки. Він належить до числа найосновніших (фундаментальних) фізичних законів, оскільки пов¢язаний із певною властивістю симетрії простору – його однорідністю. Однорідність простору проявляється в тому, що фізичні властивості замкненої системи і закони її руху не залежать від вибору положення початку координат інерційної системи відліку, тобто не змінюються при паралельному перенесенні в просторі замкненої системи як цілого. Відповідно до сучасних уявлень, імпульс можуть мати не лише частинки та тіла, але також і поля. Наприклад, світло чинить тиск на поверхню тіла, що його відбиває чи поглинає, саме тому, що електромагнітне поле світлової хвилі має імпульс.

Стосовно систем, які описуються класичною механікою, закон збереження імпульсу можна розглядати як наслідок законів Ньютона. Для замкненої механічної системи головний вектор зовнішніх сил , звідки випливає закон збереження імпульсу

,

де і – відповідно маса і швидкість і-ї матеріальної точки механічної системи, яка складається з n точок. Відповідно не змінюються і проекції імпульсу замкненої механічної системи на осі декартових координат інерційної системи відліку:

,

,

.

Імпульс механічної системи p = mv_C , де m – маса всієї системи, а v_C – швидкість її центра інерції. Тому з закону збереження імпульсу випливає, що при будь-яких процесах, які відбуваються в замкненій системі, швидкість її центра інерції не змінюється з часом: v_C(t) = const.

Якщо система не замкнена, але на неї діють такі сили, що їх головний вектор тотожно дорівнює нулеві ( ), то, згідно з законами Ньютона, її імпульс не змінюється з часом: p = const. Наприклад, нехай розглядувана система – це більярдні кулі, що рухаються по столу без тертя. Ця система незамкнена, оскільки на кулі діють зовнішні сили – сили тяжіння і сили реакції опори (стола). Але, оскільки ці сили компенсуються, тобто , то з точки зору імпульсу система більярдних куль поводить себе як замкнена, тобто її сумарний імпульс зберігається.

Зазвичай , а отже і . Проте якщо проекція головного вектора зовнішніх сил на яку-небудь нерухому вісь тотожно рівна нулю, то проекція на ту ж вісь вектора імпульсу системи не змінюється з часом. Так, за умови, що . Наприклад, якщо на систему не діють інші зовнішні сили, крім сили тяжіння, то перпендикулярна до напрямку цієї сили горизонтальна складова імпульсу системи не змінюється.

У деяких процесах (наприклад, при ударі або пострілі) імпульси частин системи зазнають великих змін за порівняно короткі проміжки часу. Це пов¢язано з виникненням у системі короткочасних, але значних за величиною внутрішніх сил взаємодії частин системи, у порівнянні з якими всі зовнішні сили, які постійно діють на систему (наприклад, сила тяжіння), виявляються малими. У такому процесі зазвичай можна знехтувати дією на систему зовнішніх сил – тобто можна наближено вважати, що імпульс усієї системи в цілому не змінюється.