Геометрическое истолкование предела последовательности комплексных чисел

Итак, мы знаем модуль разности представляет собой длину вектора с, начинающегося в точке с2 и кончающегося в с1, или расстояние от точки с2 до с1.

Возьмем произвольные ε > 0 и комплексное число с = a+b·i.

ε-окрестностью точки с комплексной плоскости Z называется внутренность круга радиусом ε с центром в точке c.

Очевидно, эта окрестность состоит и тех и только тех точек Z плоскости (Z), для которых .

Следовательно, можно дать следующее геометрическое определение предела последовательности комплексных чисел: точка с комплексной плоскости (Z) называется пределом последовательности (сn), если в любой ε-окрестности точки с содержатся все члены последовательности точек сn , начиная с некоторого номера ( n>N)








Дата добавления: 2015-06-12; просмотров: 1046;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.