Геометрическое истолкование предела последовательности комплексных чисел
Итак, мы знаем модуль разности представляет собой длину вектора с, начинающегося в точке с2 и кончающегося в с1, или расстояние от точки с2 до с1.
Возьмем произвольные ε > 0 и комплексное число с = a+b·i.
ε-окрестностью точки с комплексной плоскости Z называется внутренность круга радиусом ε с центром в точке c.
Очевидно, эта окрестность состоит и тех и только тех точек Z плоскости (Z), для которых .
Следовательно, можно дать следующее геометрическое определение предела последовательности комплексных чисел: точка с комплексной плоскости (Z) называется пределом последовательности (сn), если в любой ε-окрестности точки с содержатся все члены последовательности точек сn , начиная с некоторого номера ( n>N)
Дата добавления: 2015-06-12; просмотров: 1046;