Волновое уравнение. Функция - решение этого уравнения.

 

(11.1)

 

Функция - решение этого уравнения.

ξ=x-vt

;

;

;

- тоже является решением.

- скорость фронта волны. , где - волновое число. ;

За время от t =0 до произвольного момента времени t график функции смещается на расстояние х = vt. При этом скорость смещения равна v. Говорят, что функция (11.2) опи­сывает волну, бегущую вдоль оси х. Функция (11.3) также описывает бегущую волну. Только эта волна "бежит" в другую сторону, так как график функции (11.3) при увеличении t смещается влево. Величину v называют скоростью распространения волны.

 

Общее решение уравнения (11.1) имеет вид

u(t, х) =f(x -vt) + h(x + v t),

 

Рис. 11.1. Бегущая волна

 

 

т.е. в общем случае вдоль оси х могут распространяться сразу две волны, одна из которых "бежит" вправо, а другая - влево.








Дата добавления: 2015-06-12; просмотров: 1088;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.