Волновое уравнение. Распространение волн в общем случае описывается волновым уравнением – дифференциальным уравнением в частных производных

Распространение волн в общем случае описывается волновым уравнением – дифференциальным уравнением в частных производных. Чтобы установить вид волнового уравнения, сопоставим вторые частные производные по координатам и времени от функции (17.2.2), описывающую бегущую волну:

Сравнивая уравнения (17.3.1) и (17.3.2), можно записать

Следовательно, производные по координатам x,y и z

, ,

Сложив производные по координатам

- волновое уравнение для плоской волны

Используя, оператор Лапласа

волновое уравнение примет вид

.

Решением волнового уравнения является уравнение любой волны (в том числе и плоская и сферическая волны).








Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 1351;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.