Волновое сопротивление проводников гораздо меньше волнового сопротивления вакуума

Амплитуда электромагнитных волн в среде с потерями уменьшается по закону еxp(-αz), но в проводниках коэффициент затухания очень велик и его применение не наглядно. Поэтому для характеристики металлов вводится понятие глубины проникновения - расстояние, на котором волна затухает в е раз.

Глубиной проникновения называется расстояние, на котором амплитуда электромагнитных волн уменьшается в е раз

Величина глубины проникновения должна удовлетворять очевидному соотношению:

(5.29)

Отсюда легко получить формулу для расчета глубины проникновения:

(5.30)

Из этой формулы видно, что глубина проникновения электромагнитных волн уменьшается с ростом частоты и электропроводности металла.

Глубина проникновения является важной характеристикой металлов. Напряженность поля в проводнике с глубиной уменьшается по экспоненте. Так же уменьшается и ток проводимости. Если определить суммарный ток, протекающий во всей толще металла, то окажется, что он будет равен току на поверхности, умноженному на глубину проникновения. То есть ток в проводнике на высоких частотах можно полагать протекающим только в пределах слоя в одну глубину проникновения, равномерно распределенным по глубине и равным току на поверхности.

Ток в проводнике можно полагать протекающим только в пределах слоя в одну глубину проникновения, равномерно распределенным по глубине и равным току на поверхности

Поэтому сопротивление металла, вычисляемое по формуле (5.28), часто называют поверхностным сопротивлением.

Расчет по формуле (5.30) показывает, что для металлов на частотах СВЧ диапазона глубина проникновения оказывается весьма малой. Так, для меди на частоте 10 ГГц глубина проникновения составляет 0,6 мкм. Следовательно, можно легко улучшить проводящие свойства конструкций из металлов с низкой электропроводностью. Для этого на поверхность конструкции наносится слой хорошо проводящего металла, чаще всего - серебра. Толщина слоя порядка одной сотой миллиметра позволяет просто и сравнительно дешево снизить тепловые потери в устройствах СВЧ.

В идеальном проводнике, при σ → ∞, глубина проникновения устремляется к нулю. Следовательно, электромагнитное поле не проникает внутрь идеально проводника.