Интерференция волн. Стоячие волны

 

Интерференцией волн называется явление наложения волн, при котором происходит устойчивое во времени их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление в других в зависимости от соотношения между фазами этих волн. Интерферировать могут только когерентные волны, которым соответствуют колебания, совершающиеся вдоль одного и того же или близких направлений.

 
 

Две волновых процесса называются когерентными, если они согласованно протекают в пространстве и времени. Две монохроматические волны называются когерентными, если равны их частоты, т.е. разность их фаз не зависит от времени. Синусоидальные волны, частоты которых одинаковы, когерентны всегда.

Рассмотрим два точечных источника S1 и S2, которые испускают сферические волны с одинаковой амплитудой А0 и с постоянной разностью фаз (рис. 17.3.):

 
 

где r1 и r2 - расстояния от источников волн до рассматриваемой точки М; k – волновое число; φ01 и φ02 – начальные фазы двух сферических волн соответственно.

По принципу суперпозиции, результирующее колебание в точке М описывается формулой

ξ=ξ12=Асоsφ

где А – амплитуда результирующего колебания, φ – фаза результирующего колебания. Для нахождения А и φ воспользуемся методом векторных диаграмм (рис.16.4).

 

 
 

Из рисунка амплитуда результирующей волны

 
 

где амплитуды волн

Так как для двух когерентных источников φ1 –φ2=const, то результат интерференции двух волн зависит от величины (r2-r1), называемой геометрической разностью хода.

интерференционный максимум

 

 


наблюдается в точках, где , m- любые целые числа (0,1,2,3,…..), называемые порядком интерференционного максимума

Волновое число k связано с длиной волны по формуле

 

С учетом этого условие интерференционного максимума:

 
 

Амплитуда результирующего колебания минимальна

в точках, где

Волновое число k связано с длиной волны по формуле

 

С учетом этого условие интерференционного минимума:

 

Интерференция волн приводит к перераспределению энергии колебаний между соседними областями среды. Однако в среднем для большой области пространства энергия результирующей волны равна сумме энер­гий интерферирующих волн. Этот результат — следствие закона сохранения и превращения энергии.








Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 884;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.