Интенсивность волны

Рассмотрим распространяющуюся вдоль оси у плоскую гармониче­скую электромагнитную волну, которая описывается функциями (11.32) и (11.33). По формулам (10.11) и (10.12) найдем плотность энергии элек­тромагнитного поля и вектор Умова - Пойнтинга:

S = E_mH_mj cos²(wt-k y -a). (11.34)

Используя соотношение (11.30), получаем:

w = ε Е²_m cos²(w t- к у + a),

где j - единичный вектор, направленный вдоль оси у.

Отметим, что в силу соотношения (11.30) плотности энергии электри­ческого и магнитного полей равны друг другу. Направление вектора 5 плотности потока энергии, как видно из формулы (11.35), совпадает с направлением волнового вектора к, т.е. направление, в котором распро­страняется энергия электромагнитного поля, совпадает с направлением распространения волны. Плотность энергии w и вектор S зависят от времени и координат. Амплитуды колебаний этих величин

w_m = ε Е²_m , S_m= (1/2) √ε/μ Е²_m

связаны друг с другом простым соотношением

S_m = v w_m .

Формулу (11.27), которая определяет скорость v распространения электромагнитной волны, можно записать так:

v=1/ =1/

v=c/n

Здесь ε_r и μ_r - относительные диэлектрическая и магнитная проницае­мости среды, в которой движется электромагнитная волна,

c=1/

- скорость электромагнитных волн в пустоте, а величина

п = .

называется показателем преломления среды. Относительная магнитная проницаемость всех прозрачных для электромагнитных волн веществ практически равна единице: μ_r ~ 1. Поэтому

n=√ε_r (11.38)

Из формулы (11.37) следует, что скорость электромагнитных волн в сре­де в п раз меньше их скорости в пустоте.

Среднее по времени значение абсолютной величины вектора плотности потока энергии называется интенсивностью волны: