Розкрийте суть методу аналогії на прикладі навчання теми «Лінійні рівняння і нерівності», вкажіть позитивні та негативні сторони цього методу.

Аналогія – прийом розумової діяльності, спрямований на отримання нових знань про властивість , ознаки, відношення до предметів і явищ. Що вивчаються , на підставі знань про їхню часткову подібність.

У найпростіших випадках міркування за аналогією можуть відбуватися за такою схемою:

Якщо

Висновки за аналогією можуть виявитись або правильними, або хибними, тобто мають гіпотетичний характер. Вони потребують спеці­ального обґрунтування правильності чи хибності за допомогою дедук­тивних міркувань (доведень).

Аналогію як логічний метод наукового пізнання широко викорис­товують у математиці та інших науках. Не менш важлива роль анало­гій у навчанні математики в школі під час формування понять, на­вчання доведенню тверджень і розв'язування різних задач.

Використання аналогій під час формування понять сприяє активізації розумової діяльності школярів, оскільки, зрозумівши, що нове поняття аналогічне відомому раніше, учень може припустити збіг властивостей цих понять. Порівняння аналогічних понять дає можливість встановити однакові властивості, а також виявити властивості, що не збігаються. Це сприяє глибшому усвідомленню властивостей нових понять, міцному їх запам'ятовуванню і запобіганню помилок. Великі можливості викорис­тання аналогій під час формування основних понять курсу стереометрії. Якщо вчитель вдало спрямовує мислення учнів, то вони самостійно ви­значають нари аналогічних понять: коло та сфера, круг і куля, кут і двогранний кут, паралельні прямі й паралельні площини, трикутник і тетраедр, паралелограм і паралелепіпед тощо.

Оглядовий характер вивчення теми і невелика кількість уроків, що передбачені для її опрацювання базовою програмою, не дають мож­ливості систематично використовувати координатний ме­тод для розв'язування геометричних задач у просторі. Проте такі задачі можна розв'язувати під час вивчення наступних тем, на занят­тях математичного гуртка, факультативах. У класах з поглибленим вивченням математики це потрібно робити систематично.

Порівнюючи аналогічні поняття, висновки зручно подати у вигляді таблиці, наприклад, при вивченні лінійних рівнянь і нерівностей з однією змінною таблиця порівняння відповідного навчального матеріалу дає можли­вість краще усвідомити і запам'ятати спільне і відмінне в означеннях, способі розв'язування та множині розв'язків (табл. 1)

Аналогія – прийом розумової діяльності, спрямований на отримання нових знань про властивість , ознаки, відношення до предметів і явищ. Що вивчаються , на підставі знань про їхню часткову подібність.

У найпростіших випадках міркування за аналогією можуть відбуватися за такою схемою:

Якщо

Висновки за аналогією можуть виявитись або правильними, або хибними, тобто мають гіпотетичний характер. Вони потребують спеці­ального обґрунтування правильності чи хибності за допомогою дедук­тивних міркувань (доведень).

Аналогію як логічний метод наукового пізнання широко викорис­товують у математиці та інших науках. Не менш важлива роль анало­гій у навчанні математики в школі під час формування понять, на­вчання доведенню тверджень і розв'язування різних задач.

Використання аналогій під час формування понять сприяє активізації розумової діяльності школярів, оскільки, зрозумівши, що нове поняття аналогічне відомому раніше, учень може припустити збіг властивостей цих понять. Порівняння аналогічних понять дає можливість встановити однакові властивості, а також виявити властивості, що не збігаються. Це сприяє глибшому усвідомленню властивостей нових понять, міцному їх запам'ятовуванню і запобіганню помилок. Великі можливості викорис­тання аналогій під час формування основних понять курсу стереометрії. Якщо вчитель вдало спрямовує мислення учнів, то вони самостійно ви­значають нари аналогічних понять: коло та сфера, круг і куля, кут і двогранний кут, паралельні прямі й паралельні площини, трикутник і тетраедр, паралелограм і паралелепіпед тощо.

Оглядовий характер вивчення теми і невелика кількість уроків, що передбачені для її опрацювання базовою програмою, не дають мож­ливості систематично використовувати координатний ме­тод для розв'язування геометричних задач у просторі. Проте такі задачі можна розв'язувати під час вивчення наступних тем, на занят­тях математичного гуртка, факультативах. У класах з поглибленим вивченням математики це потрібно робити систематично.

Порівнюючи аналогічні поняття, висновки зручно подати у вигляді таблиці, наприклад, при вивченні лінійних рівнянь і нерівностей з однією змінною таблиця порівняння відповідного навчального матеріалу дає можли­вість краще усвідомити і запам'ятати спільне і відмінне в означеннях, способі розв'язування та множині розв'язків (табл. 1)

Аналогія – прийом розумової діяльності, спрямований на отримання нових знань про властивість , ознаки, відношення до предметів і явищ. Що вивчаються , на підставі знань про їхню часткову подібність.

У найпростіших випадках міркування за аналогією можуть відбуватися за такою схемою:

Якщо

Висновки за аналогією можуть виявитись або правильними, або хибними, тобто мають гіпотетичний характер. Вони потребують спеці­ального обґрунтування правильності чи хибності за допомогою дедук­тивних міркувань (доведень).

Аналогію як логічний метод наукового пізнання широко викорис­товують у математиці та інших науках. Не менш важлива роль анало­гій у навчанні математики в школі під час формування понять, на­вчання доведенню тверджень і розв'язування різних задач.

Використання аналогій під час формування понять сприяє активізації розумової діяльності школярів, оскільки, зрозумівши, що нове поняття аналогічне відомому раніше, учень може припустити збіг властивостей цих понять. Порівняння аналогічних понять дає можливість встановити однакові властивості, а також виявити властивості, що не збігаються. Це сприяє глибшому усвідомленню властивостей нових понять, міцному їх запам'ятовуванню і запобіганню помилок. Великі можливості викорис­тання аналогій під час формування основних понять курсу стереометрії. Якщо вчитель вдало спрямовує мислення учнів, то вони самостійно ви­значають нари аналогічних понять: коло та сфера, круг і куля, кут і двогранний кут, паралельні прямі й паралельні площини, трикутник і тетраедр, паралелограм і паралелепіпед тощо.

Оглядовий характер вивчення теми і невелика кількість уроків, що передбачені для її опрацювання базовою програмою, не дають мож­ливості систематично використовувати координатний ме­тод для розв'язування геометричних задач у просторі. Проте такі задачі можна розв'язувати під час вивчення наступних тем, на занят­тях математичного гуртка, факультативах. У класах з поглибленим вивченням математики це потрібно робити систематично.

Порівнюючи аналогічні поняття, висновки зручно подати у вигляді таблиці, наприклад, при вивченні лінійних рівнянь і нерівностей з однією змінною таблиця порівняння відповідного навчального матеріалу дає можли­вість краще усвідомити і запам'ятати спільне і відмінне в означеннях, способі розв'язування та множині розв'язків (табл. 1)