Спектры комбинационного рассеяния.

Можно показать, что не все колебания молекул проявляются в инфракрасных спектрах поглощения. Некоторые из этих колебаний проявляются в спектрах комбинационного рассеяния.

Комбинационное рассеяние света - это такое рассеяние света, при котором в рассеянном свете появляются комбинационные частоты. Рассмотрим молекулу CO₂. Это линейная молекула с 3N–5=4 колебательными степенями свободы. Смещения ядер при нормальных колебаниях этой молекулы имеют следующий вид.

(двукратно вырождено).

В случае 1. дипольный момент системы не изменяется, поэтому это колебание не проявляется в спектре поглощения. Это утверждение можно пояснить следующим образом. Сила осциллятора перехода пропорциональна . Поскольку , а колебательные функции φ₀ и φ_i ортогональны между собой, то сила осциллятора равна нулю. Оказывается, что это колебание проявиться в комбинационном рассеянии. Рассмотрим простейшую качественную, классическую теорию комбинационного рассеяния.

Пусть на молекулу падает световая волна, напряженность электрического поля которой изменяется по закону E=E₀cos(wt). Под ее влиянием у молекулы появляется наведенный дипольный момент m=aE, где a‑поляризуемость. Предполагается, что поляризуемость зависит от длины связей. Это естественное предположение, поскольку степень связи электронов зависит от длины связи, насколько далеко ядра находятся от положения равновесия. Предположим, что поляризуемость зависит от длины связей самым простым образом: α=α₀+Ax. В тоже время длина связи изменяется с частотой ω₀ одного из нормальных колебаний молекулы, т.е. x=x₀+Bcosω₀t.

Тогда дипольный момент системы будет изменяться следующим образом:

Это означает, что в рассеянном свете вместе с основной частотой появятся комбинационные частоты ω – ω₀ и ω + ω₀.

Анализируя колебания молекулы с точки зрения наблюдения комбинационного рассеяния мы видим, что в случае колебания 1, не проявляющегося в колебательных спектрах поглощения, изменяется длина связи , а следовательно и поляризуемость. Поэтому это колебание будет проявляться в спектрах комбинационного рассеяния.

По поводу интенсивности линий в спектрах комбинационного рассеяния необходимо отметить, что в общем виде интенсивность пропорциональна квадрату интеграла , где α_ik – компоненты тензора поляризуемости. Компоненты тензора поляризуемости α_ik пропорциональны произведению соответствующих координат, поэтому правило отбора в спектрах комбинационного рассеяния будет иметь вид Dn = 2.

В последние годы в связи с развитием лазерной физики и появлением высокомонохроматичных источников света комбинационное рассеяние стало широко применяться для структурных исследований.