Математические модели физических систем

Математические модели тепловых систем (ММ ТС)

В тепловых системах происходят процессы нагрева или охлаждения среды при действии на нее внешних тепловых потоков. В твердых и жидких средах эти процессы не зависят от переменных состояния соответствующих механических или гидромеханических систем, однако для газодинамических систем изменение температуры всегда связано с изменением давления и плотности газовой среды. В этом случае тепловая система, как самостоятельно функционирующая, вырождается. Таким образом, ММ ТС будем рассматривать только для твердых или жидких несжимаемых сред с постоянной плотностью.

Распределенные модели (динамическая, трехмерная)

В качестве субстанции рассмотрим тепловую энергию:

Потоки тепловой энергии: макропоток микропоток (15)

где – коэффициент теплопроводности среды.

Согласно уравнения (7) получим

или

(16)

Начальные и граничные условия:

НУ:

ГУ: для

или

Распределенные одномерные модели (динамические или статические)

ММ несколько упрощается:

для статической ММ (17)

НУ:

ГУ: для или

для