Относительного движения материальной точки

Задачи динамики относительного движения материальной точки рекомендуется решать по следующему алгоритму.

1. Разложить абсолютное движение материальной точки на относительное и переносное движения.

2. Выбрать неподвижную инерциальную систему отсчёта O₁X₁Y₁Z₁.

3. Выбрать подвижную неинерциальную систему отсчёта OXYZ, связав её с телом, по которому точка совершает относительное движение.

4. Показать на рисунке траекторию относительного движения.

5. Материальную точку изобразить на траектории относительного движения в произвольный момент времени, предположив, что точка имеет положительные координаты и движется в сторону увеличения этих координат ускоренно. Показать на рисунке относительную скорость V_r и относительное ускорение a_r.

6. Определить начальные условия относительного движения точки (Х₀, V_r0) и показать их на рисунке.

7. Определить траекторию переносного движения и показать её на рисунке.

8. Показать на рисунке переносную скорость V_е и переносное ускорение a_е в предположении, что точка имеет положительные координаты и движется в сторону увеличения этих координат ускоренно.

9. Записать основное уравнение динамики относительного движения точки в общем виде: m·a_r = Σ F_i^Е + ΣR_i^Е + Ф_е + Ф_с.

10. Определить ускорение Кориолиса a_c и показать его на рисунке.

11. Определить кориолисову силу инерции Ф_с и отобразить её на рисунке.

12. Определить переносное ускорение a_е и переносную силу инерции Ф_е. Показать эти векторы на рисунке;

13. Приложить к материальной точке активные силы F_i^Е и реакции внешних связей R_i^Е.

14. Составить дифференциальные уравнения движения относительного движения точки, спроецировав векторное равенство m·a_r = Σ F_i^Е + ΣR_i^Е + Ф_е + Ф_с на координатные оси подвижной системы отсчёта.

15. Проинтегрировать составленные дифференциальные уравнения, определив постоянные интегрирования с помощью начальных условий движения.

16. Определить искомые величины.