Пример выполнения курсового задания Д 2

Рассмотрим подробно пример выполнения этого задания.

Условие задания.

Шарик М, рассматриваемый как материальная точка, перемещается по прямолинейному цилиндрическому каналу движущегося тела А (рис. 3.7).

Найти уравнение относительного движения шарика Х = f(t), приняв за начало координат точку О. Тело А равномерно вращается относительно вертикальной неподвижной оси O₁Z₁.

Найти также координату Х(t₁) и модуль давления N(t₁) шарика на стенку канала при заданном значении времени t₁.

Дано: масса шарика m = 0,09 кг; переносная угловая скорость вращения тела j = j_e = π рад/с; начальная координата Х₀ = 0, 2 м; проекция начальной относительной скорости V_r0 на координатную ось ОХ подвижной системы отсчета = 0,3 м/с; значение времени, для которого определяются искомые величины t₁ = 0,1 c; коэффициент жёсткости пружины с = 0,20 Н/см = 20 Н/м; длина свободной недеформированной пружины l₀ = 0,1 м; коэффициент трения скольжения шарика о стенки канала f = 0.