Исследование относительного движения
материальной точки»
Шарик М, рассматриваемый как материальная точка, перемещается по цилиндрическому каналу движущегося тела А (табл. 3.1).
Тело А равномерно вращается вокруг неподвижной оси (в вариантах 2, 3, 4, 7, 10, 11, 14, 20, 23, 26 и 30 ось вращения O1Z1 вертикальна, в вариантах 1, 12, 15 и 25 ось вращения О1Х1 горизонтальна). В вариантах 5, 6, 8, 9, 13, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 24, 27, 28 и 29 тело А движется поступательно, параллельно вертикальной плоскости O1Y1Z1.
В задании приняты следующие обозначения: m – масса шарика М; 
– постоянная переносная угловая скорость тела А (в вариантах 1 – 4, 7, 10 – 12, 14, 15, 20, 23, 25, 26, 30); 
– постоянная угловая скорость кривошипов О1В и О2С (в вариантах 6, 17, 22); с – коэффициент жёсткости пружины, к которой прикреплён шарик М; l0 – длина недеформированной пружины; f – коэффициент трения скольжения шарика по стенке канала; Х0, 
– начальная координата и проекция начальной скорости на ось ОХ.
Найти уравнение относительного движения этого шарика (Х = f(t) = ?), приняв за начало отсчета точку О.
Найти также координату Х(t1) и модуль давления шарика на стенку канала N(t1) при заданном значении времени t1. Расчётные схемы рассматриваемых механизмов и данные, необходимые для решения задания, приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
| Номер варианта | Расчётная схема механизма | Исходные данные |
|
m = 0,02 кг;
 = π рад/с;
Х0 = 0 м;
 = 0,4, м/с;
t1 = 0,5 c;
f = 0
| |
|
m = 0,02 кг;
= π рад/с;
Х 0 = 0 м;
= 0,2 м/с;
t1 = 0,4 c;
r = 0,15 м;
f = 0
|
Продолжение табл. 3.1
|
α = 45о;
m = 0,03 кг;
= 2·π рад/с;
Х 0 = 0,5 м;
= 0 м/с;
t1 = 0,2 c;
f = 0
| ||
|
m = 0,09 кг;
= 4·π рад/с;
Х 0 = 0,2 м;
= – 0,4 м/с;
t1 = 0,1 c;
с = 0,36 Н/м;
l0 = 0,15 м;
f = 0
| ||
|
α = 60о;
m = 0,02 кг;
Х 0 = 0,6 м;
= 0 м/с;
t1 = 0,2 c;
Y1 = 0,6 –2·t3 м;
f = 0
|
Продолжение табл. 3.1
|
m = 0,01 кг;
= 10·π рад/с;
Х 0 = 0,5 м;
= 0 м/с;
t1 = 0,2 c;
O1В = О2С = r;
r = 0,10 м;
f = 0
| |||
|
m = 0,03 кг;
= 2·π рад/с;
Х 0 = 0,3 м;
= 0 м/с;
t1 = 0,2 c;
h = 0,20 м;
f = 0
| |||
|
α = 30о;
m = 0,03 кг;
Х 0 = 0,8 м;
= 0 м/с;
t1 = 0,1 c;
Z1 = 0,1·cos(2·π·t) м;
f = 0
| |||
Продолжение табл. 3.1
|
α = 30о;
m = 0,02 кг;
Х0 = 0,4 м;
= 0 м/с;
c = 0,20 Н/м;
l0 = 0,20 м;
t1 = 0,1 c;
Y1 = 4·t3 м;
f = 0
| ||
|
α = 60о;
m = 0,05 кг;
= 6·π рад/с;
Х 0 = 0,4 м;
= 0 м/с;
t1 = 0,1 c;
r = 0,20 м;
f = 0
| ||
|
α = 30о;
m = 0,05 кг;
= π рад/с;
Х 0 = 0 м;
= 0 м/с;
t1 = 0,4 c;
f = 0
|
Продолжение табл. 3.1
|
m = 0,08 кг;
= 6·π рад/с;
Х 0 = 0,05 м;
= 0 м/с;
t1 = 0,1 c;
c = 0,20 Н/м;
l0 = 0,10 м;
f = 0
| |
|
m = 0,01 кг;
Х 0 = 0 м;
= 0,5 м/с;
t1 = 0,2 c;
Z1 = 5 – 10·t2 м;
f = 0,1
| |
|
m = 0,05 кг;
= 4·π рад/с;
Х 0 = 0,5 м;
= 0 м/с;
t1 = 0,1 c;
r = 0,20 м;
f = 0,2
|
Продолжение табл. 3.1
|
m = 0,01 кг;
= π рад/с;
Х 0 = 0,5 м;
= 0 м/с;
t1 = 1,0 c;
f = 0
| |
|
α = 45о;
m = 0,02 кг;
Х 0 = 1,0 м;
= 2,0 м/с;
t1 = 0,1 c;
Y1 = 0,06·t3 м;
f = 0
| |
|
m = 0,01 кг;
= 6·π рад/с;
Х 0 = 0 м;
= 4,0 м/с;
t1 = 0,2 c;
O1B = О2С = r;
r = 0,20 м;
f = 0
|
Продолжение табл. 3.1
|
α = 40о;
m = 0,02 кг;
Х 0 = 0,6 м;
= 0 м/с;
t1 = 0,1 c;
Y1 = 0,1·sin(π·t) м;
f = 0
| |
|
m = 0,08 кг;
Х 0 = 0,4 м;
= – 0,8 м/с;
t1 = 0,1 c;
c = 0,40 Н/м;
l0 = 0,20 м;
Y1 =8·t – t3 м;
f = 0
| |
|
m = 0,01 кг;
= 10·π рад/с;
Х 0 = 0,1 м;
= 0 м/с;
t1 = 0,2 c;
с = 0,20 Н/м;
l0 = 0,10 м;
f = 0
|
Продолжение табл. 3.1
|
α = 30о;
m = 0,05 кг;
Х 0 = 0,5 м;
= 0,1 м/с;
t1 = 0,1 c;
Y1 =2 + t2 м;
f = 0
| |
|
m = 0,03 кг;
= 4·π рад/с;
Х 0 = 0,1 м;
= 3,0 м/с;
t1 = 0,1 c;
O1В = О2С = r;
r = 0,10 м;
f = 0
| |
|
m = 0,01 кг;
= π рад/с;
Х 0 = – 0,5 м;
= – 0,1 м/с;
t1 = 0,2 c;
f = 0
|
Продолжение табл. 3.1
|
α = 60о;
m = 0,01 кг;
Х 0 = 0 м;
= 0,2 м/с;
t1 = 0,2 c;
Y1 = 0,1·cos(1,5·π·t) м;
f = 0
| |
|
m = 0,05 кг;
= 2·π рад/с;
Х 0 = 0,1 м;
= – 0,4 м/с;
t1 = 0,1 c;
c = 0,20 Н/м;
l0 = 0,20 м;
f = 0
| |
|
m = 0,09 кг;
= π рад/с;
Х 0 = 0,2 м;
= 0,3 м/с;
t1 = 0,1 c;
с = 0,20 Н/м;
l0 = 0,10 м;
f = 0
|
Продолжение табл. 3.1
|
α = 75о;
m = 0,02 кг;
Х 0 = 1,0 м;
= 0,6 м/с;
t1 = 0,3 c;
Z1 = 0,1·sin(0,5·π·t) м;
f = 0
| |
|
m = 0,03 кг;
Х 0 = 0,8 м;
= 0 м/с;
t1 = 0,3 c;
Y1 = 8 – 5t3 м;
f = 0,1
| |
|
α = 60о;
m = 0,10 кг;
Х 0 = 0,4 м;
= 1,0 м/с;
c = 0,20 Н/м;
l0 = 0,20 м;
t1 = 0,1 c;
Y1 = 8 + t3 м;
f = 0
|
Окончание табл. 3.1
|
α = 50о;
m = 0,02 кг;
= π/2 рад/с;
Х 0 = 0 м;
= 0,5 м/с;
t1 = 0,2 c;
r = 0,50 м;
f = 0
|
Дата добавления: 2015-05-30; просмотров: 1609;