Исследование относительного движения

материальной точки»

 

 

Шарик М, рассматриваемый как материальная точка, перемещается по цилиндрическому каналу движущегося тела А (табл. 3.1).

Тело А равномерно вращается вокруг неподвижной оси (в вариантах 2, 3, 4, 7, 10, 11, 14, 20, 23, 26 и 30 ось вращения O1Z1 вертикальна, в вариантах 1, 12, 15 и 25 ось вращения О1Х1 горизонтальна). В вариантах 5, 6, 8, 9, 13, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 24, 27, 28 и 29 тело А движется поступательно, параллельно вертикальной плоскости O1Y1Z1.

В задании приняты следующие обозначения: m – масса шарика М; – постоянная переносная угловая скорость тела А (в вариантах 1 – 4, 7, 10 – 12, 14, 15, 20, 23, 25, 26, 30); – постоянная угловая скорость кривошипов О1В и О2С (в вариантах 6, 17, 22); с – коэффициент жёсткости пружины, к которой прикреплён шарик М; l0 – длина недеформированной пружины; f – коэффициент трения скольжения шарика по стенке канала; Х0, – начальная координата и проекция начальной скорости на ось ОХ.

Найти уравнение относительного движения этого шарика (Х = f(t) = ?), приняв за начало отсчета точку О.

Найти также координату Х(t1) и модуль давления шарика на стенку канала N(t1) при заданном значении времени t1. Расчётные схемы рассматриваемых механизмов и данные, необходимые для решения задания, приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

 

Номер варианта   Расчётная схема механизма Исходные данные
          m = 0,02 кг; = π рад/с; Х0 = 0 м; = 0,4, м/с; t1 = 0,5 c; f = 0  
          m = 0,02 кг; = π рад/с; Х 0 = 0 м; = 0,2 м/с; t1 = 0,4 c; r = 0,15 м; f = 0  

Продолжение табл. 3.1

 

 
        α = 45о; m = 0,03 кг; = 2·π рад/с; Х 0 = 0,5 м; = 0 м/с; t1 = 0,2 c; f = 0    
          m = 0,09 кг; = 4·π рад/с; Х 0 = 0,2 м; = – 0,4 м/с; t1 = 0,1 c; с = 0,36 Н/м; l0 = 0,15 м; f = 0  
        α = 60о; m = 0,02 кг; Х 0 = 0,6 м; = 0 м/с; t1 = 0,2 c; Y1 = 0,6 –2·t3 м; f = 0  

Продолжение табл. 3.1

 

 
          m = 0,01 кг; = 10·π рад/с; Х 0 = 0,5 м; = 0 м/с; t1 = 0,2 c; O1В = О2С = r; r = 0,10 м; f = 0  
          m = 0,03 кг; = 2·π рад/с; Х 0 = 0,3 м; = 0 м/с; t1 = 0,2 c; h = 0,20 м; f = 0  
          α = 30о; m = 0,03 кг; Х 0 = 0,8 м; = 0 м/с; t1 = 0,1 c; Z1 = 0,1·cos(2·π·t) м; f = 0  
         

Продолжение табл. 3.1

 

          α = 30о; m = 0,02 кг; Х0 = 0,4 м; = 0 м/с; c = 0,20 Н/м; l0 = 0,20 м; t1 = 0,1 c; Y1 = 4·t3 м; f = 0  
          α = 60о; m = 0,05 кг; = 6·π рад/с; Х 0 = 0,4 м; = 0 м/с; t1 = 0,1 c; r = 0,20 м; f = 0    
          α = 30о; m = 0,05 кг; = π рад/с; Х 0 = 0 м; = 0 м/с; t1 = 0,4 c; f = 0    

Продолжение табл. 3.1

 

            m = 0,08 кг; = 6·π рад/с; Х 0 = 0,05 м; = 0 м/с; t1 = 0,1 c; c = 0,20 Н/м; l0 = 0,10 м; f = 0  
            m = 0,01 кг; Х 0 = 0 м; = 0,5 м/с; t1 = 0,2 c; Z1 = 5 – 10·t2 м; f = 0,1  
          m = 0,05 кг; = 4·π рад/с; Х 0 = 0,5 м; = 0 м/с; t1 = 0,1 c; r = 0,20 м; f = 0,2  

Продолжение табл. 3.1

 

            m = 0,01 кг; = π рад/с; Х 0 = 0,5 м; = 0 м/с; t1 = 1,0 c; f = 0  
          α = 45о; m = 0,02 кг; Х 0 = 1,0 м; = 2,0 м/с; t1 = 0,1 c; Y1 = 0,06·t3 м; f = 0  
            m = 0,01 кг; = 6·π рад/с; Х 0 = 0 м; = 4,0 м/с; t1 = 0,2 c; O1B = О2С = r; r = 0,20 м; f = 0  

Продолжение табл. 3.1

 

          α = 40о; m = 0,02 кг; Х 0 = 0,6 м; = 0 м/с; t1 = 0,1 c; Y1 = 0,1·sin(π·t) м; f = 0  
          m = 0,08 кг; Х 0 = 0,4 м; = – 0,8 м/с; t1 = 0,1 c; c = 0,40 Н/м; l0 = 0,20 м; Y1 =8·t – t3 м; f = 0  
        m = 0,01 кг; = 10·π рад/с; Х 0 = 0,1 м; = 0 м/с; t1 = 0,2 c; с = 0,20 Н/м; l0 = 0,10 м; f = 0  

Продолжение табл. 3.1

 

            α = 30о; m = 0,05 кг; Х 0 = 0,5 м; = 0,1 м/с; t1 = 0,1 c; Y1 =2 + t2 м; f = 0  
            m = 0,03 кг; = 4·π рад/с; Х 0 = 0,1 м; = 3,0 м/с; t1 = 0,1 c; O1В = О2С = r; r = 0,10 м; f = 0  
            m = 0,01 кг; = π рад/с; Х 0 = – 0,5 м; = – 0,1 м/с; t1 = 0,2 c; f = 0  

Продолжение табл. 3.1

 

            α = 60о; m = 0,01 кг; Х 0 = 0 м; = 0,2 м/с; t1 = 0,2 c; Y1 = 0,1·cos(1,5·π·t) м; f = 0  
          m = 0,05 кг; = 2·π рад/с; Х 0 = 0,1 м; = – 0,4 м/с; t1 = 0,1 c; c = 0,20 Н/м; l0 = 0,20 м; f = 0  
          m = 0,09 кг; = π рад/с; Х 0 = 0,2 м; = 0,3 м/с; t1 = 0,1 c; с = 0,20 Н/м; l0 = 0,10 м; f = 0  

Продолжение табл. 3.1

 

        α = 75о; m = 0,02 кг; Х 0 = 1,0 м; = 0,6 м/с; t1 = 0,3 c; Z1 = 0,1·sin(0,5·π·t) м; f = 0  
          m = 0,03 кг; Х 0 = 0,8 м; = 0 м/с; t1 = 0,3 c; Y1 = 8 – 5t3 м; f = 0,1  
        α = 60о; m = 0,10 кг; Х 0 = 0,4 м; = 1,0 м/с; c = 0,20 Н/м; l0 = 0,20 м; t1 = 0,1 c; Y1 = 8 + t3 м; f = 0  

Окончание табл. 3.1

 

            α = 50о; m = 0,02 кг; = π/2 рад/с; Х 0 = 0 м; = 0,5 м/с; t1 = 0,2 c; r = 0,50 м; f = 0  

 








Дата добавления: 2015-05-30; просмотров: 1679;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.012 сек.