Модели в механике. Система отсчета. Материальная точка. Траектория, длина пути, вектор перемещения.

Механическое движение – изменение положения тела относительно других тел с течением времени.

Материальная точка – это модель тела, размерами и формой которого можно пренебречь по сравнению с масштабами движения.

Любое движение твердого тела можно представить как комбинацию поступательного и вращательного движения. Поступательное движение – это движение, при котором любая прямая жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению. Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Движение тел происходит в пространстве и во времени. Поэтому для описания движения материальной точки надо знать, в каких местах пространства эта точка находилась и в какие моменты времени она проходила то или иное положение.

Тела отсчета – тела, относительно которых определяется или изучается положение данного движущегося тела. Система отсчета – это тело отсчета, связанная с ним система координат и способ измерения времени (часы). Траектория – линия, которую описывает материальная точка в пространстве при движении. В зависимости от формы траектории движение может прямолинейным и криволинейным. Расстояние, пройденное телом, с момента начала отсчета времени, называется длиной пути. Это длина траектории. Обозначения: L, S, DS. Вектор, соединяющий начальное положение с последующим положением, называют перемещением. Обозначения: , D . Вектор, соединяющий некоторую фиксированную точку пространства с данной движущейся точкой, называется радиус-вектором.

Þ ,

перемещение равно изменению радиуса-вектора. Если точку 0 совместить с точкой 1, то , Þ

перемещение равно радиусу-вектору.

В декартовой системе координат, используемой наиболее часто, положение точки в данный момент времени по отношению к этой системе характеризуется тремя координатами x, y, z или радиусом-вектором. При этом проекции радиуса-вектора на оси системы отсчета эквивалентны координатам материальной точки x, y, z:

При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются. Уравнение движения материальной точки может быть задано 3-мя способами: а) координатный , б) векторный: (эквивалентен координатному); в) траекторный (естественный) .)