Законы Ньютона. Импульс.

Динамика – раздел механики, в котором изучается механическое движение с учетом причин, вызывающих движение.

Основные понятия динамики – масса и сила.

Масса – физическая величина, характеризующая инертность тел. Инертность – это свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. В классической механике инертная масса считается постоянной и не зависящей от скорости движения. За единицу массы принят эталон – сплав платины и иридия, хранящийся в палате мер и весов в Париже: [m]=кг. Масса – величина аддитивная и скалярная.

Сила – физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое, в результате чего у тела изменяется скорость, то есть появляется ускорение, или происходит деформация тела, либо имеет место и то, и другое. В том случае, когда тело при взаимодействии получает ускорение, говорят о динамическом проявлении сил. В том случае, когда тело при взаимодействии деформируется, говорят о статическом проявлении сил.

– векторная величина . [F] =Н (Ньютон).

Первый закон Ньютона гласит: существуют такие системы отсчета, относительно которых тело покоится или движется прямолинейно и равномерно, если на него не действуют другие тела или действие этих тел компенсировано.

Система отсчета, которая может покоиться или двигаться только равномерно и прямолинейно (по инерции), называется инерциальной, а закон называют законом инерции.

Второй закон Ньютона – основной закон динамики поступательного движения – отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней сил.

Под действием некоторой силы тело приобретает ускорение. Если материальная точка (тело) испытывает действие нескольких сил, то оказывается, что ускорение, приобретенное телом, всегда прямо пропорционально равнодействующей или результирующей приложенных сил, при условии, что m=const, т.е.

при m=const. (1)

где – результирующая сила

При действии одной и той же силы на тела с разными массами их ускорения оказываются различными: при =const. (2).

Используя (1) и (2) и учитывая, что сила и ускорение – векторные величины, можно записать: , где К – коэффициент пропорциональности. В системе СИ К=1. Тогда:

(3).

Это соотношение и выражает второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе, совпадает с нею по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).

Соотношению для второго закона Ньютона можно придать другой вид, представив его в виде: .

Пусть масса тела постоянна, поэтому можно внести ее под знак производной: . (4)

Векторная величина численно равная произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направление скорости, называется импульсом этой материальной точки: . Подставляя это выражение в

(4), получим: . (5)

Это выражение – более общая формулировка второго закона Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равно действующей на нее силе. Выражение (2) называется уравнением движения материальной точки.

В общем случае сила, действующая на тело, изменяется со временем и по величине, и по направлению. Но в течение элементарного промежутка времени dt мы можем считать, что. Векторная величина, равная , называется элементарным импульсом (силы). Следовательно:

Отсюда еще одна формулировка второго закона Ньютона: Изменение импульса тела равно импульсу действующей на него силы.

Третий закон Ньютонаопределяет взаимодействие между материальными точками (телами). Две материальные точки действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направленными в противоположные стороны вдоль соединяющей эти точки прямой: , где – сила, действующая на первую материальную точку со стороны второй; – сила, действующая на вторую материальную точку со стороны первой.

Законы Ньютона в классической механике применимы для описания движения: а) макротел; б) для тел постоянной массы; в) при скоростях, значительно меньших скорости света.