Работа и мощность.

Понятие механической работы было введено в практику в начале ХIХ в в связи с все более широким использованием машин.

Под механической работой понимают работу, совершаемую силой , действующей на движущееся тело. Если тело, двигаясь прямолинейно, совершило перемещение , а действующая на тело сила оставалась при этом неизменной, то механическая работа этой силы равна произведению модулей вектора силы и вектора перемещении на косинус угла между этими векторами:

Единицей работы в СИ является джоуль: [А]=Дж=Н×м. 1 Дж – работа, совершаемая силой 1 Н на 1 м пути. Работа является скалярной величиной и может иметь положительное или отрицательное значение в зависимости от знака косинуса угла a. Работа, совершаемая силой , положительна, если a<90°. Если 90°<a£180°, работа силы отрицательна. Если , то , следовательно, и работа силы равна нулю.

Если тело движется не прямолинейно (изменяется направление вектора ) или в процессе перемещения сила , тогда весь путь разбивается на бесконечно малые участки, где во всех точках каждого данного участка можно считать силу постоянной и по величине, и по направлению. Работа силы на таком участке: ,

где a – угол между направлениями элементарного перемещения и силы . В зависимости от значения a работа может быть отрицательной, положительной или равной 0. Так как | |=ds, то формулу для элементарной работы можно записать и в таком виде: .

Суммируя элементарные работы, можно найти работу на любом протяжении траектории. .

Работа является аддитивной величиной. Если на тело действует несколько сил, то их полная работа равна работе, совершаемой равнодействующих этих сил.

При сравнении различных механизмов, совершающих работу, имеет смысл говорить не только о величине работы, но и величине времени, в течение которого работа совершается (то есть о скорости выполнения работы).

Мощностью называется физическая величина, равная работе, совершаемой в единицу времени. Это определение средней мощности: .

Перейдя к пределу, получим выражение для мощности:

Þ .

Þ .

Если F_S=const, то Þ

Мощность в данный момент времени равна произведению проекции силы на перемещение на скорость движения в этот момент. [N]=Дж.с=Вт.