Первый интерполяционный многочлен Ньютона

 

При отличными от нуля будут первые два слагаемых и по условиям интерполяции

откуда

. (22)

Следующая подстановка с учетом полученных выражений приводит к уравнению относительно :

решение которого с учетом (20) примет вид

(23)

Аналогично, при получаем:

(24)

Продолжая дальнейшие подстановки, можно убедиться, что для любого n справедливо:

(25)

Подставляя (22), (25) в (21), получаем полином:

(26)

который называют первым интерполяционным многочленом Ньютона..

Вводя новую переменную и учитывая, что , приходим к компактной записи первой формулы Ньютона.

(27)








Дата добавления: 2015-04-25; просмотров: 947;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.