ВИЗНАЧЕННЯ РАДІУСА КРИВІЗНИ ЛІНЗИ ЗА ДОПОМОГОЮ КІЛЕЦЬ НЬЮТОНА

В основі визначення радіуса кривизни лінзи або довжини хвилі світла за допомогою кілець Ньютона лежить явище інтерференції. Сутність явища інтерференції полягає у відсутності підсумовування інтенсивностей світлових хвиль при їх накладенні, тобто при накладенні світлових хвиль відбувається перерозподіл світлового потоку в просторі, в результаті чого в одних точках простору виникають максимуми, а в інших - мінімуми інтенсивності. Необхідною умовою інтерференції світлових хвиль є їх когерентність: сталість у часі різниці фаз коливань вектора E (і відповідно вектора H) в довільній точці зустрічі електромагнітних хвиль, що складаються. Відомо, що два незалежних джерела світла не дають когерентних хвиль. Для отримання останніх пучок (промінь) світла від одного джерела ділять будь-яким способом на дві частини або безпосередньо виділяють два пучка (променя) від одного джерела, направляють їх різними шляхами, а потім зводять в одну область.

У даній лабораторній роботі два когерентних променя світла отримують слідуючим чином. Плоскоопуклу лінзу кладуть опуклою стороною на скляну пластину (рис.4.1). На лінзу направляють нормально до плоскої поверхні пучок паралельних монохроматичних хвиль. Кожен промінь проходить лінзу і на верхній межі повітряного клину ділиться на два: один відбивається від верхньої межі клина, інший проходить клин і відбивається від його нижньої межі. Через малу кривизну лінзи заломлення світла на її опуклій поверхні практично не відбувається, і два відбитих променя йдуть уздовж падаючого (див. рис. 4.1).

Вони когерентні, так як отримані шляхом поділу одного падаючого променя.
Оптична різниця ходу двох відбитих променів буде однакова для всіх пар променів, що знаходяться на рівній відстані від точки дотику лінзи, тобто там, де однакова товщина шару b. Тому інтерференційні смуги, що спостерігаються називаються смугами рівної товщини і мають вигляд темних і світлих кілець - кілець Ньютона.
Позначимо через r радіус кільця Ньютона, відповідний товщині повітряного шару b (рис.4.1). Між двома відбитими в цьому місці променями оптична різниця ходу

D = 2bn + l / 2,(4.1)

деl - довжина хвилі в вакуумі, n =1- показник заломлення для повітря.

Добдаання l/2 обумовлено слідуючим. В електромагнітній хвилі вектори E, H, V становлять правовінтову систему (рис.4.2, а). При відображенні вектор швидкості V стрибком змінює свій напрямок на протилежний. При цьому має змінитися на протилежний напрям векторів E або H. Досліди

показують, що при відбитті від середовища оптично більш щільного вектор E змінює напрямок на протилежний (рис.4.2, б). Зміна напрямку вектора E або H на протилежний еквівалентна стрибкоподібній зміні фази коливань E або H на p або, інакше, проходженню відповідної складової електромагнітної хвилі відстані l/2.

Оскільки світловий вплив на око, фотопластинку, фотоелемент обумовлений вектором E, а не H, то за рахунок відображення другого променя від середовища з великим показником заломлення до його оптичної довжині шляху слід додати 2 / l. Знайдемо радіуси кілець Ньютона у відбитому світлі. З рис. 4.1 видно, що

R² = (R - b)² + r² = R² - 2Rb + b² + r² , (4.2)

де R - радіус кривизни лінзи. З виразу (4.2) з урахуванням малості b² отримаємо

2b = . (4.3)

Підставляючи 2b з виразу (4.3) у вираз (4.1), отримаємо

D = . (4.4)

Підставляючи в (4.4) умову мінімума D = (2k+1)l/2, а після умову максимума D = kl, де k = 1, 2, 3, ... знайдемо радіуси темних і світлих кілець в відбитому свтлі:

r_т = , (4.5)

r_св = , (4.6)

де k - номер кільця.

Скляна пластина і пласка випукла лінза, радіус опуклої поверхні якої слід визначити, поміщаються на столик мікроскопа, за допомогою якого і спостерігаються збільшені кільця Ньютона. Діаметри кілець вимірюються за шкалою, яку вмонтовано в окуляр. Ціна поділки окулярної шкали b визначається експериментально.