Понятие устойчивости системы

Под устойчивостью системы понимается способность ее воз­вращаться к состоянию установившегося равновесия после сня­тия возмущения, нарушившего это равновесие. Неустойчивая система непрерывно удаляется от равновесного состояния или совершает вокруг него колебания с возрастающей амплитудой

Рисунок 6.7 - К понятию устойчивости системы.

Устойчивость линейной системы определяется не характером возмущения, а структурой самой системы (рис.6.7.). Говорят, что система устойчива "в малом", если определен факт наличия ус­тойчивости, но не определены ее границы. Система устойчива "в большом", когда определены границы устойчивости и то, что ре­альные отклонения не выходят за эти границы.

В САУ, работающей по отклонению, регулятор изменяет управляющий сигнал после того, как появилось отклонение регу­лируемого параметра от заданного значения. Следовательно, он должен не только компенсировать возмущающее воздействие, но и свести к нулю отклонение регулируемого параметра от задан­ного значения, т.е. регулятору предстоит форсированная работа.

При этом могут быть следующие случаи:

1. Регулятор вырабатывает управляющий сигнал недостаточ­ной мощности. При этом скорость нарастания отклонения регу­лируемого параметра от заданного значения уменьшается, но са­мо отклонение продолжает расти. График процесса регулирова­ния - изменение во времени выходного сигнала Y_вых(t) системы после нанесения на нее возмущающего воздействия - будет рас­ходящийся, а работа САУ -неустойчивой (рис. 6.8а). Отклонение выходной величины Y_вых(t) от установившегося значения Y_o(t)= Y_вых(t)=0

увеличивается с течением времени, i= 1,2,3,... .

2. Регулятор вырабатывает управляющий сигнал избыточной мощности, который не только компенсирует возмущающее воз­действие и сводит к нулю отклонение регулируемого параметра от заданного значения, но и вызывает новое отклонение ∆_i, про­тивоположное по знаку и большей амплитуды (рис. 6.8б). График процесса регулирования в такой САУ также будет расходящийся (расходится с заданием), а работа САУ - неустойчивой.

3. Регулятор вырабатывает управляющий сигнал необходи­мой мощности. При этом регулируемый параметр или плавно возвращается к заданному значению (апериодический процесс регулирования), или возвращается к нему через колебания уменьшающейся амплитуды (колебательный процесс регулиро­вания). Такие графики процессов регулирования называются схо­дящимися, а работа САУ будет устойчивой (рис. 6.8в).

Рисунок 6.8 - Графики процессов регулирования в САУ:

а) с выходным сигналом регулятора недостаточной мощности;

б) с выходным сигналом регулятора избыточной мощности;

в) с выходным сигналом регулятора необходимой мощности

Неустойчивые системы неработоспособны. Но кроме устой­чивости, САУ должна отвечать требованиям по качеству своей работы.