Правила построения ЧХ элементарных звеньев

При построении ЧХ некоторых звеньев можно использовать "правило зеркала": при к=1 ЛАЧХ и ЛФЧХ звеньев с обратными передаточными функциями зеркальны относительно горизон­тальной оси. Так, на рис.5.6 изображены ЧХ идеального диффе­ренцирующего (а) и идеального форсирующего звеньев (б).

Если к≠ 1, то передаточную функцию звена можно рассмат­ривать как произведение W = kW1

где W1 - передаточная функция с к = 1.

При этом амплитуда вектора АФЧХ W(jω) при всех значени­ях φ должна быть увеличена в к раз, то есть А(ω) = kA1(ω).

Центр полуокружности АФЧХ апериодического звена будет находиться не в точке Р = 1/2, а в точке к/2. ЛАЧХ также изме­нится: L(ω) = 20lgA(ω) = 20lgkA1(ω) = 20lgk + 20lgA1(ω).

При к≠1 ЛАЧХ звена нужно поднять по оси ординат, не меняя ее формы, на 20lgк. На ЛФЧХ изменение к никак не отра­зится. Для примера на рис.5.7 приведены частотные характери­стики апериодического звена при к=10 и Т = 1с. При этом ЛАЧХ апериодического звена с к = 1 поднята вверх на 20lg 10 = 20

Рисунок 5.6 - ЧХ идеального дифференцирующего (а) и идеального форсирующего звеньев (б).

 

Рисунок 5.7 - Частотные характеристики апериодического звена при к = 10 и Т = 1с.

5.3. Частотные характеристики разомкнутых одноконтурных САУ

При исследовании и проектировании САУ часто используют АФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутых систем. Это объясняется тем, что разомкнутые САУ более просто исследовать экспери­ментально, чем замкнутые. В то же время по ним можно полу­чить исчерпывающую информацию о поведении данной САУ в замкнутом состоянии.

Любую многоконтурную САУ можно привести к однокон­турной. Разомкнутая одноконтурная САУ состоит из цепочки по­следовательно соединенных динамических звеньев. Зная переда­точную функцию разомкнутой САУ, можно построить ее ЧХ. И наоборот, зная ЧХ разомкнутой САУ, снятую, например, опыт­ным путем, можно найти ее передаточную функцию. Передаточ­ная функция разомкнутой одноконтурной системы равна произ­ведению передаточных функций отдельных звеньев:

Таким образом, ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САУ строят пу­тем сложения ЛАЧХ и ЛФЧХ звеньев.

Для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ рекомендуется следующий порядок:

1) раскладывают сложную передаточную функцию на мно­жители, являющиеся передаточными функциями типовых дина­мических звеньев (порядок полиномов числителя и знаменателя не выше второго);

2) вычисляют сопрягающие частоты отдельных звеньев и строят асимптотические ЛАЧХ и ЛФЧХ каждого элементарного звена;

3) путем суммирования ЛАЧХ и ЛФЧХ звеньев строят ре­зультирующие ЧХ.

 

 

Лекция №6. «Законы регулирования и качество САР»








Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 1263;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.