Метод інтегрування заміною змінних у невизначеному інтегралі.

Приклад 2. Знайдіть інтеграл:

Розв’язання.

Введемо підстановку: Диференціюючи, маємо звідки dx =

Підставимо в інтеграл:

Перевірка: .

Приклад 3. Знайдіть інтеграл: .

Розв’язання.

Введемо підстановку: 5х = t. Диференціюючи, маємо звідки

dx = .

Підставимо в інтеграл:

Приклад 4. Знайдіть інтеграл:

Розв’язання.

Перетворимо підінтегральний вираз:

Введемо підстановку: тоді dx = 3dt.

Підставимо в інтеграл: