Amp; 6.3. Методи інтегрування: частинами та заміною змінних у невизначеному інтегралі.

Метод інтегрування частинами.

Формула інтегрування частинами.

Класи функцій, які інтегруються частинами:

І. ; ; .

u=P(x)

ІІ.

Приклад 1. Знайдіть інтеграл:

Розв’язання.

Вважатимемо, що u = x, тоді du = dx,

тобто v = - cosx.

Використовуючи формулу інтегрування частинами, маємо:

Перевірка:

= .