Запас устойчивости при частотных критериях устойчивости

 

При частотных критериях устойчивости различают два критерия: по амплитуде и по фазе. Запас устойчивости по амплитуде определяется наиближайшей точкой по отношению к критической. В численном значении - это длина отрезка [0;B], где В – точка пересечения годографа системы и отрицательной оси.

Нормированная величина запаса устойчивости:

- запас устойчивости по модулю.

Если , то система находится на границе устойчивости;

Если , то система устойчивая;

Если - система неустойчива.

На практике считается допустимым запас по амплитуде в логарифмическом масштабе - , что составляет .

Чтобы определить, обладает ли САУ заданным запасом устойчивости по амплитуде, проводится следующие исследования:

1. Строится годограф амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы.

2. Определяется ближайшая точка пересечения данного годографа с действительной осью по отношению к точке [-1,0].

3. Определяется запас устойчивости по формуле: , где h – это отрезок [0;B].

4. Если полученный запас устойчивости больше заданного, то САУ отвечает заданному запасу устойчивости, в противном случае САУ не обладает заданным запасом.

Запасом устойчивости по фазе называется минимальный угол, образуемый отрицательной действительной осью и прямой, соединяющий начало координат и точку пересечения годографа амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы и окружности с единичным радиусом с центром в начале координат.

На практике допустимым запасом устойчивости считается угол: .

Если , то система не обладает запасом устойчивости;

Если , то система обладает запасом устойчивости.








Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 1064;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.